并查集PID36 / 数石子

PID36 / 数石子 ☆

题目描述

佳佳是个贪玩的孩子。一天，他正在跟凡凡玩“数石子”的游戏。佳佳在地上摆了Ｎ堆石子，其中第Ｉ堆石子有Ａi个石头。佳佳每次都会问凡凡：“凡凡，请问从第Ｉ堆到第Ｊ堆，总

共有多少个石子？”聪明的凡凡每次都能快速而准确地回答对。凡凡老是被问问题，心里有些不服，就对佳佳说：“佳佳，你还记得你问了什么问题，我回答了什么答案吗？”佳佳说

当然记得。于是凡凡说：“好，我把石子拿走，再问你一些相似的问题，你能答得出来吗？”佳佳张圆了嘴巴，望着凡凡，一脸疑问和惊讶的表情。你现在知道了游戏规则和过程，

但没看见原来的石子。请你写一个程序来帮助佳佳。

数据范围

10%的数据满足1<=n<=10,0<=m,k<=10

30%的数据满足1<=n<=500,0<=m,k<=500

100%的数据满足1<=n<=5000,0<=m,k<=10000

输入格式

输入文件的第一行有３个数Ｎ(1<=n<=5000)，Ｍ，Ｋ(0<=m,k<=10000)，表示Ｎ堆石子，佳佳问了Ｍ个问题，凡凡要问Ｋ个问题。接下来Ｍ行每行３个整数Ｌ，Ｒ

（1<=l<=r<=n），Ｘ(-108<=X<=108)，表示佳佳问从Ｌ堆到Ｒ堆的石子共有多少个，而凡凡回答Ｘ个。接下来Ｋ行每行２个整数Ａ，Ｂ(1<=a<=b<=n)，每行表示凡凡问从Ａ

到Ｂ这些堆里的石子有多少个。

输出格式

输出文件需要对于凡凡提出每一个提问，你若可以回答，则输出答案，若无法回答，输出UNKNOWN。

样例输入 

10 5 5
1 5 4
2 5 4
3 6 5
1 9 9
6 6 2
1 9
2 6
1 2
3 5
1 7

样例输出

9
6
1
3
UNKNOWN

分析：注意，将输入（a，b）中的a减去一，对于样例即变成（0,5,4）（1,5,4）（2,6,5）（0,9,9）（5,6,2），注意此处（a，b）距离一定小于等于（a，b+1）的，也就是说（a，b+1）是包含（a，b）的，所以所有石子堆可以构成一棵树。利用带权值并查集即可解决。

#include<cstdio>using namespace std;const int maxn = 50000 + 10;int p[maxn], dist[maxn];//p[x]是记录x的父亲节点，dist[i]是记录x到x的父亲节点距离、x到根的距离（合并、查找）int Find(int x){//查找    if(p[x] == x)        return x;    int root = Find(p[x]);//递归查找x的父亲节点    dist[x] += dist[p[x]];//将从x到根节点的所有x长辈（父亲、父亲的父亲。。。）节点累加起来，此时dist[x]记录的是x到根节点的距离    return p[x] = root;}void Union(int x, int y, int d){    int x_root = Find(x);    int y_root = Find(y);    if(x_root != y_root){        p[y_root] = x;        dist[y_root] = d - dist[y];//此处dist[y_root]即是y_root到它父亲节点的距离（注意此处后面石头堆个数/距离不一定一定比前面多/大，可能出现负值）    }}int main(){    int n, m, k, a, b ,d;    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);    for(int i = 0; i <= n; i++){        p[i] = i;        dist[i] = 0;//初始化数组（数组dist默认即为0，此处未涉及多组输入可以省去）    }    for(int i = 0; i < m; i++){        scanf("%d%d%d", &a, &b, &d);        a--;//将a减一        Union(a, b, d);    }    for(int i = 0; i < k; i++){        scanf("%d%d", &a, &b);        a--;//将a减一        if(Find(b) == Find(a))//如果a，b是连通的，即可以知道距离            printf("%d\n", dist[b] - dist[a]);        else            printf("UNKNOWN\n");    }    return 0;}