并查集+treap实现名次数(BZOJ2733)

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

两种操作：B x,y连接x岛和y岛，Q x,k查询跟x相连的第k小的岛的编号

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<set>#include<algorithm>using namespace std;const int  maxn=200010;int pra[maxn];int N,M,Q;int a[maxn];int tot;int root[maxn];struct Node{    int ch[2];    int r;//优先级    int v;//值    int s;    int id;    int cnt;//自身重复次数    void init(int val,int iid){id=iid;v=val;ch[0]=ch[1]=0;s=cnt=1;r=rand();}    int cmp(int x)const    {        if(x==v)return -1;        return x<v?0:1;    }}tree[maxn];void maintain(int x){    tree[x].s=tree[x].cnt;    tree[x].s+=tree[tree[x].ch[0]].s+tree[tree[x].ch[1]].s;}void rotate(int &o,int d){    int k=tree[o].ch[d^1];    tree[o].ch[d^1]=tree[k].ch[d];    tree[k].ch[d]=o;    maintain(o);    maintain(k);    o=k;}void insert(int &o,int x,int id){    if(!o)    {        o=++tot;        tree[o].init(x,id);    }    else    {        if(x==tree[o].v)tree[o].cnt++;        else        {            int d=(x<tree[o].v?0:1);            insert(tree[o].ch[d],x,id);            if(tree[tree[o].ch[d]].r>tree[o].r)                rotate(o,d^1);        }    }    maintain(o);}void remove(int &o,int x){    if(!o)return;    int d=tree[o].cmp(x);    if(d==-1)    {        int u=o;        if(tree[o].cnt>1)tree[o].cnt--;        else if(tree[o].ch[0]&&tree[o].ch[1])        {            int d2=(tree[tree[o].ch[0]].r>tree[tree[o].ch[1]].r?1:0);            rotate(o,d2);            remove(tree[o].ch[d2],x);        }        else        {            if(!tree[o].ch[0])o=tree[o].ch[1];            else o=tree[o].ch[0];        }    }    else remove(tree[o].ch[d],x);    if(o)maintain(o);}int get_max(int o){    while(tree[o].ch[0])o=tree[o].ch[0];    return tree[o].v;}int get_min(int o){    while(tree[o].ch[1])o=tree[o].ch[1];    return tree[o].v;}int get_pred(int o,int val,int y){    if(!o)return y;    if(tree[o].v<=val)//注意大于等于号        return get_pred(tree[o].ch[1],val,tree[o].v);    else return get_pred(tree[o].ch[0],val,y);}int get_succ(int o,int val,int y){    if(!o)return y;    if(tree[o].v>=val)return get_succ(tree[o].ch[0],val,tree[o].v);    else return get_succ(tree[o].ch[1],val,y);}int get_kth(int o,int k){    if(!o)return 0;    if(k<=tree[tree[o].ch[0]].s)return get_kth(tree[o].ch[0],k);    else if(k>tree[tree[o].ch[0]].s+tree[o].cnt)        return get_kth(tree[o].ch[1],k-tree[tree[o].ch[0]].s-tree[o].cnt);    return tree[o].id;}int get_rank(int o,int val){    if(!o)return 0;    int lsize=tree[tree[o].ch[0]].s;    if(val<tree[o].v)        return get_rank(tree[o].ch[0],val);    else if(val>tree[o].v)        return get_rank(tree[o].ch[1],val)+lsize+tree[o].cnt;    return lsize+tree[o].cnt;}int find(int x){    if(x==pra[x])return x;    return pra[x]=find(pra[x]);}void merge(int &src,int &dest){    if(!src)return;    merge(tree[src].ch[0],dest);    merge(tree[src].ch[1],dest);    insert(dest,tree[src].v,tree[src].id);    remove(src,tree[src].v);}void query(int x,int k){    x=find(x);    if(tree[root[x]].s<k)printf("-1\n");    else    {        printf("%d\n",get_kth(root[x],k));    }}void add_edge(int u,int v){    u=find(u);    v=find(v);    if(u!=v)    {        if(tree[root[u]].s<tree[root[v]].s)        {            pra[u]=v;            merge(root[u],root[v]);        }        else        {            pra[v]=u;            merge(root[v],root[u]);        }    }}int main(){    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)    {        tot=0;        memset(root,0,sizeof(root));        for(int i=1;i<=N;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            pra[i]=i;            insert(root[i],a[i],i);        }        int u,v;        char op[5];        for(int i=1;i<=M;i++)        {            scanf("%d%d",&u,&v);            add_edge(u,v);        }        scanf("%d",&Q);        while(Q--)        {            scanf("%s%d%d",op,&u,&v);            if(op[0]=='B')add_edge(u,v);            else query(u,v);        }    }    return 0;}