二叉查找树（二叉排序树）创建，插入，删除操作。

二叉排序树

• 二叉排序树是一个基础的树的数据结构。应用非常多。
• 它的特性就是，左孩子小于parent，右孩子大于parent.

寻找节点

寻找节点就是直接根据数值的大小，从root节点开始遍历，大于当前遍历节点就向它的右子树查找，相反则查找它的左子树。然后返回。

查找最大最小节点

直接根据root节点，遍历到最右就是最大节点，遍历到最左，就是最小节点。

插入节点

插入节点我这里插入的节点都会成为叶子节点。根据大小的关系向下遍历，遍历到最后的节点，然后插入就可以了。

删除节点

这里删除节点是相对麻烦一点的。在删除的节点是一个叶子节点的时候，或者只有一个孩子的时候，那么直接把当前节点删除让孩子代替自己的位置就可以了，在被删除的节点左右孩子都存在的时候，要删除当前节点，就需要用自己右子树的最小节点来代替被删除的节点。

代码如下

////  main.cpp//  BSTree////  Created by Alps on 14-7-31.//  Copyright (c) 2014年 chen. All rights reserved.//#include <iostream>#define ElementType intusing namespace std;struct Node;typedef Node* PtrToNode;typedef PtrToNode TreeNode;TreeNode makeEmpty(TreeNode T);int isEmpty(TreeNode T);TreeNode findTree(ElementType X,TreeNode T);TreeNode findMin(TreeNode T);TreeNode findMax(TreeNode T);TreeNode insertTree(ElementType X, TreeNode T);TreeNode deleteTree(ElementType X, TreeNode T);struct Node{    ElementType element;    TreeNode left;    TreeNode right;};TreeNode makeEmpty(TreeNode T){    if (T != NULL) {        makeEmpty(T->left);        makeEmpty(T->right);        free(T);    }    return NULL;}int isEmpty(TreeNode T){    return T == NULL;}TreeNode findTree(ElementType X,TreeNode T){    if (T == NULL) {        return NULL;    }    if (X < T->element) {        return findTree(X, T->left);    }else if(X > T->element){        return findTree(X, T->right);    }else{        return T;    }}TreeNode findMin(TreeNode T){    if (T == NULL) {        return NULL;    }    if (T->left == NULL) {        return T;    }else{        return findMin(T->left);    }//    return NULL;}TreeNode findMax(TreeNode T){    if (T == NULL) {        return NULL;    }    if (T->right  == NULL) {        return T;    }else{        return findMax(T->right);    }//    return NULL;}TreeNode insertTree(ElementType X, TreeNode T){    if (T == NULL) {        T = (TreeNode)malloc(sizeof(Node));        T->element = X;        T->left = NULL;        T->right = NULL;    }else if(X > T->element){        T->right = insertTree(X, T->right);    }else if(X < T->element){        T->left = insertTree(X, T->left);    }    return T;}TreeNode deleteTree(ElementType X, TreeNode T){    TreeNode XNode = findTree(X, T);    if (XNode == NULL || T == NULL) {        printf("can't find the node is : %d",X);        exit(1);    }    if (X > T->element) {        T->right = deleteTree(X, T->right);    }else if(X < T->element){        T->left = deleteTree(X, T->left);    }else{        TreeNode tmp;        if (T->left && T->right) {            tmp = findMin(T->right);            T->element = tmp->element;            T->right = deleteTree( T->element, T->right);        }else{            tmp = T;            if (T->left == NULL) {                T = T->right;            }else            if (T->right == NULL) {                T = T->left;            }            free(tmp);        }    }    return T;}void PreOrderTree(TreeNode T){    if (T != NULL) {        printf("%d ",T->element);        PreOrderTree(T->left);        PreOrderTree(T->right);    }}int main(int argc, const char * argv[]){    TreeNode T = (TreeNode)malloc(sizeof(Node));    T = makeEmpty(T);    T = insertTree(6, T);    T = insertTree(2, T);    T =insertTree(8, T);    T =insertTree(1, T);    T = insertTree(5, T);    T =insertTree(3, T);    T = insertTree(4, T);//    printf("%d\n",T->element);    PreOrderTree(T);    printf("\n");    TreeNode tmp;    tmp = findTree(2, T);    printf("%d\n",tmp->element);    T = deleteTree(2, T);    PreOrderTree(T);    printf("\n");    tmp = findMax(T);    printf("%d\n",tmp->element);    tmp = findMin(T);    printf("%d\n",tmp->element);//    std::cout << "Hello, World!\n";    return 0;}