POJ 3254 Corn Fields 状态压缩DP （C++/Java）

http://poj.org/problem?id=3254

题目大意：

一个农民有n行m列的地方，每个格子用1代表可以种草地，而0不可以。放牛只能在有草地的，但是相邻的草地不能同时放牛， 问总共有多少种方法。

思路：

状态压缩的DP。

可以用二进制数字来表示放牧情况并判断该状态是否满足条件。

这题的限制条件有两个：

1.草地限制。

2.相邻限制。

对于草地限制，因为输入的时候1是可以种草地的。

以”11110“草地分析，就只有最后一个是不可以种草的。取反后得00001  。（为啥取反？不取反可以举出反例的）

假设有个状态10101 这个不相邻，但是10101  & 00001 ！=0 表示有冲突。

对于相邻限制，又分为同一行的限制和上下两行的限制。

同一行限制可以一开始把相邻的情况都去掉，符合的存进数组，有助于减少状态数。 这样这个也解决了。

上下两行相与即可。

如（假设均可种草）

10101 & 00100！=0 也是有冲突的。

OK上代码。

C++：

#include<cstdio>#include<cstring>const int mod = 100000000;const int MAXN = 1 << 12;int map[20], status[MAXN], dp[20][MAXN];int len;int main(){int n, m;while (~scanf("%d%d", &n, &m)){for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){int temp;scanf("%d", &temp);if (!temp)map[i] = map[i] | (1 << (m - j - 1));}}len = 0;int tot = 1 << m;//所有状态for (int i = 0; i < tot; i++){//左移右移均可if ((i &(i >> 1)) == 0)  status[len++] = i;}//初始化第一行memset(dp, 0, sizeof(dp));for (int i = 0; i <len ; i++){if ((status[i] & map[0]) == 0)dp[0][i] = 1;}for (int i = 1; i < n; i++){for (int j = 0; j < len; j++){if ((status[j] & map[i-1]) != 0) continue;for (int k = 0; k < len; k++){if ((status[k] & map[i]) != 0)  continue;if ((status[k] & status[j]) != 0)  continue;dp[i][k] = (dp[i][k] +dp[i - 1][j] )% mod;}}}int ans = 0;for (int i = 0; i < len; i++)ans = (ans + dp[n - 1][i]) % mod;printf("%d\n", ans);}return 0;}

JAVA:

import java.util.Scanner;public class Main {final static int mod = 100000000;final static int MAXN = 1 << 12;static int[] map = new int[20];static int[] status = new int[MAXN];static int[][] dp = new int[20][MAXN];static int len;public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);int n, m;while (cin.hasNext()) {n = cin.nextInt();m = cin.nextInt();init(n,m);for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < m; j++) {int temp = cin.nextInt();if (temp ==0)map[i] = (map[i] | (1 << (m - j - 1)));}int tot = 1 << m;len = 0;for (int i = 0; i < tot; i++)if ((i & (i << 1)) == 0) {status[len++] = i;}for (int i = 0; i < len; i++) {if ((map[0] & status[i]) == 0)dp[0][i] = 1;}for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 0; j < len; j++) {if ((map[i - 1] & status[j]) != 0)continue;for (int k = 0; k < len; k++) {if ((map[i] & status[k]) != 0)continue;if ((status[j] & status[k]) != 0)continue;dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][j]) % mod;}}}int ans = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {ans = (ans + dp[n - 1][i]) % mod;}System.out.println(ans);}}public static void init(int n,int m){int tot=1<<m;for(int i=0;i<n;i++){map[i]=0;for(int j=0;j<tot;j++)dp[i][j]=0;}}}