27留数及其应用(三)
来源:互联网 发布:mac做ppt能在windows 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 07:22
注意:∞远点不一定都为孤立奇点,比如f(z) = 1 / sin(z),当z = kπ时为其奇点,但是当k趋于∞时,z趋于∞,也就是在∞点的领域聚焦了无穷多个像kπ这样的奇点。所以这时的无穷远点并不是孤立奇点。
那什么时候无穷远点是孤立奇点?
那就是一定能找到一个R ,当 R<|z|<+∞函数解析,则称无穷远点为函数的孤立奇点。
注意是在R<|z|<∞上面展开,最后看的是z的正幂项。
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