HDU 2041 超级楼梯【递推】

超级楼梯

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Problem Description

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

 

 

Input

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

 

 

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

 

 

Sample Input

223

 

 

Sample Output

12

 

 

Author

lcy

 

 

解题思路：与一只小蜜蜂类似。

                    先模拟一下走法：当从第1级走到第2级的时候，只有一种走法。

                                                    当从第1级走到第3级的时候，有11 , 2两种走法。（先上一级再上一级，或直接跨两级）

                                                    当从第1级走到第4级的时候，有111,12,21,三种走法。

                                                    当从第1级走到第5级的时候，有1111,112,121,211,22五种走法。

                                                    要想走到第5级，必须先走到第3级或者第4级。

                                                    由此可得递推关系，设走法的数量为f(n),  f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

                                                    同样为斐波那契数列。

 

#include<stdio.h>__int64 a[50]={0,1,1,2};void f(){int i;for(i=4;i<50;i++)a[i]=a[i-1]+a[i-2];}int main(){f();int n,m;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&m);printf("%I64d\n",a[m]);}return 0;}