C语言入门——C语言学习日志5

新人初学C语言，有什么不对或者不合适的地方欢迎批评指正，不胜感激。

本文主要简单介绍C语言的一些算法。

一个程序应包括：
对数据的描述：在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式，即数据结构（data structure）。
对操作的描述：即操作步骤，也就是算法（algorithm）。

Nikiklaus Wirth提出的公式：程序=数据结构+算法

做任何事情都有一定的步骤。为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法。

下面看几个例子

【例 1 】求1×2×3×4×5。

最原始方法：
步骤1：先求1×2，得到结果2。
步骤2：将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6。
步骤3：将6再乘以4，得24。
步骤4：将24再乘以5，得120。

这样的算法虽然正确，但太繁。

改进的算法：
S1：使t=1
S2：使i=2
S3：使 t×i，乘积仍然放在在变量t中，可表示为 t×i -> t
S4：使i的值+1，即 i+1 -> i
S5：如果i≤5，返回重新执行步骤S3以及其后的S4和S5；否则，算法结束。

如果计算100！只需将“S5：若i≤5”改成“i≤100”即可。

如果改成求1×3×5×7×9×11，算法也只需做很少的改动：
S1：1 -> t
S2：3 -> i
S3：t×i -> t
S4：i+2 -> i
S5：若i≤11，返回S3；否则，结束。

该算法不仅正确，而且是计算机较好的算法，因为计算机是高速运算的自动机器，实现循环轻而易举。

思考：若将S5写成：“若i＜11，返回S3；否则，结束”会怎样。

【例 2 】有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。如果，n表示学生学号，ni表示第个学生学号；g表示学生成绩，gi表示第个学生成绩；则算法可表示如下：
S1：1 -> i
S2：如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印
S3：i+1 -> i
S4：若i≤50，返回S2，否则，结束。

【例 3 】判定2000 ~ 2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。润年的条件：
能被4整除，但不能被100整除的年份；
能被100整除，又能被400整除的年份。

设y为被检测的年份，则算法可表示如下：
S1：2000 -> y
S2：若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”，然后转到S6
S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，然后转到S6
S4：若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年” 否则输出y“不是闰年”，然后转到S6
S5：输出y“不是闰年”。
S6：y+1 -> y
S7：当y≤2500时，返回S2继续执行，否则，结束。

C语言算法有如下特性：
有穷性：一个算法应包含有限的操作步骤而不能是无限的。
确定性：算法中每一个步骤应当是确定的，而不能应当是含糊的、模棱两可的。
有零个或多个输入。
有一个或多个输出。
有效性：算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到确定的结果。


对于程序设计人员，必须会设计算法，并根据算法写出程序。