hdu 2516

#include<stdio.h>int main(){__int64 f[100],n,i;f[0]=0;f[1]=2;f[2]=3;for(i=3;i<=50;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2];   while(scanf("%I64d",&n),n!=0)   {   for(i=1;i<50;i++)   {   if(f[i]==n)   {   printf("Second win\n");   break;   }   }   if(i==50)   printf("First win\n");   }   return 0;}2^31=2147483648分析：n =2时输出second；n =3时也是输出second；n =4时，第一个人想获胜就必须先拿1个，这时剩余的石子数为3，此时无论第二个人如何取，第一个人都能赢，输出first；n =5时，first不可能获胜，因为他取2时，second直接取掉剩下的3个就会获胜，当他取1时，这样就变成了n为4的情形，所以输出的是second；n =6时，first只要去掉1个，就可以让局势变成n为5的情形，所以输出的是first；n =7时，first取掉2个，局势变成n为5的情形，故first赢，所以输出的是first；n =8时，当first取1的时候，局势变为7的情形，第二个人可赢，first取2的时候，局势变成n为6得到情形，也是第二个人赢，取3的时候，second直接取掉剩下的5个，所以n =8时，输出的是second；…………从上面的分析可以看出，n为2、3、5、8时，这些都是输出second，即必败点，仔细的人会发现这些满足斐波那契数的规律，可以推断13也是一个必败点。n =12时，只要谁能使石子剩下8且此次取子没超过3就能获胜。因此可以把12看成8+4，把8看成一个站，等价与对4进行”气喘操作“。又如13，13=8+5，5本来就是必败态，得出13也是必败态。也就是说，只要是斐波那契数，都是必败点。所以我们可以利用斐波那契数的公式：fib[i]= fib[i-1]+ fib[i-2]，只要n是斐波那契数就输出second。