POJ 1159 Palindrome 题解

来源：互联网发布：小米摄像头app软件编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:05

本题的题意理解之后，就是求最长回文子序列 longest palindrome subsequence，这里注意子序列和子串的区别。

有两种求法，一种是直接求，相当于填矩阵右上对角阵，另一种是转化为longest common subsequence的求法。

最大难点就是要求内存不能使用二维的。故此第一种方法是有点难度的，因为需要把二维矩阵的对角线转化为一维表记录，对好下标就好了。

第二中方法会稍微容易点，效率都是一样的O(n*n)。

方法1：

#include <cstdio>const int MAX_N = 5001;//超过这个输入，如果是MAX_N*MAX_N的内存都会超内存int len;char chs[MAX_N];inline int max(int a, int b) { return a > b? a : b; }int tbl[2][MAX_N];int longestPalindromeSequence(){for (int i = 0; i < len; i++) tbl[0][i] = 1;bool id = false;for (int d = 2; d <= len; d++){id = !id;for (int i = 0, j = i+d-1; j < len; i++, j++){if (chs[i] == chs[j] && d == 2) tbl[id][i] = 2;else if (chs[i] == chs[j]) tbl[id][i] = tbl[id][i+1] + 2;else tbl[id][i] = max(tbl[!id][i], tbl[!id][i+1]);}}return tbl[id][0];}int main(){while (~scanf("%d", &len)){getchar();//Don't forget the last line's '\n' character.gets(chs);printf("%d\n", len - longestPalindromeSequence());}return 0;}

方法二，转化为longest common subsequence

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <string.h>using namespace std;const int MAX_N = 5001;//超过这个输入，如果是MAX_N*MAX_N的内存都会超内存int len;char chs[MAX_N];char revChs[MAX_N];inline int max(int a, int b) { return a > b? a : b; }int tbl[2][MAX_N];int longestCommonSequence(){memset(tbl[0], 0, sizeof(int)*(len+1));tbl[1][0] = 0;bool id = false;for (int i = 0; i < len; i++){id = !id;for (int j = 0; j < len; j++){if (chs[i] == revChs[j]) tbl[id][j+1] = tbl[!id][j] + 1;else tbl[id][j+1] = max(tbl[!id][j+1], tbl[id][j]);}}return tbl[id][len];}int main(){while (~scanf("%d", &len)){getchar();//Don't forget the last line's '\n' character.gets(chs);strncpy(revChs, chs, len);reverse(revChs, revChs+len);printf("%d\n", len - longestCommonSequence());}return 0;}

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