hdu 1074 Doing Homework （状态压缩dp）

题目大意：需要交n个作业，每个作业都有一个截止时间和做这个作业所需要花费的时间。如果上交作业的时间大于截止时间，则要被扣分，超出截止日期多长时间则会被扣多少分，让你求被扣的最小的分数，并输出字典序最小的方案。

状态压缩dp，用二进制表示状态，1代表这门课的作业已经做完，0代表没做，定义dp[i][j]为做完i个作业时所扣的最小分数，j表示做了哪几门作业。

状态转移方程为 dp[i][当前做了哪些作业] = min { dp[i-1][做了i-1个作业的时候做了哪些作业] + 扣的分数  }

输出字典序最小的方案，我是用的一个字符串来保存每次写了哪个作业，比如如果做作业的顺序是Computer->Math->English，那么这个字符串就是"132"，因为第一次做了Computer的作业，Computer的字典序最小，所以第一位为1，第二次做了Math，Math的字典序最大，所以第二位为3，第三次做了English，所以第三位为2.

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int dp[20][(1<<15)+5];int dead[20],c[20],n;char order[20][(1<<15)+5][20];char str[20][105];int f(int k){    int ct=0;    int i=0;    while(k>>i)    {        if( (k>>i) & 1 ) ct++;        i++;    }    return ct;}int day(int k){    int i=0,ans=0;    while(k>>i)    {        if( (k>>i) & 1 ) ans+=c[n-i];        i++;    }    return ans;}int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(dp,127,sizeof(dp));        memset(order,0,sizeof(order));        const int INF=dp[0][0];        int i,j,k;        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++)            scanf("%s%d%d",str[i],&dead[i],&c[i]);        for(j=0;j<(1<<n);j++) dp[0][j]=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=0;j<(1<<n);j++)//枚举做了i-1个作业时的状态            {                for(k=1;k<=n;k++)//枚举做的第i个作业是哪个                {                    if(  f(j)==i-1  &&  ( (1<<(n-k)) & j )==0 )//如果做的第i个作业与之前的作业不重复                    {                        int tmp=c[k]+ day(j) -dead[k];//tmp为扣的分数                        if(dp[i][ (1<<(n-k)) | j ] > dp[i-1][j]+  ( tmp < 0 ? 0 : tmp ))                        {                            dp[i][ (1<<(n-k)) | j ] = dp[i-1][j]+  ( tmp < 0 ? 0 : tmp );                            char stmp[20]={0};                            strcpy(stmp,order[i-1][j]);                            stmp[strlen(stmp)]=k;                            strcpy(order[i][ (1<<(n-k)) | j ],stmp);                        }                        else if(dp[i][ (1<<(n-k)) | j ] == dp[i-1][j]+  ( tmp < 0 ? 0 : tmp ))                        {                            char stmp[20]={0};                            strcpy(stmp,order[i-1][j]);                            stmp[strlen(stmp)]=k;                            if( strcmp(order[i][ (1<<(n-k)) | j ],stmp)>0 ) strcpy(order[i][ (1<<(n-k)) | j ],stmp);                        }                    }                }            }        }        int ans=INF-1;        char ans_order[20];        for(j=0;j<(1<<n);j++)        {            if(dp[n][j]<ans)            {                ans=dp[n][j];                strcpy(ans_order,order[n][j]);            }            else if(dp[n][j]==ans)            {                if(strcmp(ans_order,order[n][j])>0) strcpy(ans_order,order[n][j]);            }        }        printf("%d\n",ans);        int len=strlen(ans_order);        for(i=0;i<len;i++)        {            printf("%s\n",str[(int)ans_order[i]]);        }    }    return 0;}