CDOJ-#855 分割包围(二分查找)

题目大意：给出一排敌人兵营的最左边和最右边的距离x，中间还有的兵营数n以及每个距离最左端的距离，要消灭的数量m，目的是是的任何两个之间距离尽可能的大。求消灭后最小的两个兵营数量。

解题思路：要使得两个距离之间尽可能大，那么就应该从最小的开始消灭，消灭后距离会发生改变，中间的值不好记录。开始想的是用优先队列+BFS写，没写动。后边找了一下，这是个二分查找的题。参见了这篇博客，才发现二分原来那么神奇的，原理很简单，实则功能很强大的。本题利用二分的思想，先是在控制是否消灭上，通过控制下标，没有采用依次遍历，节省了很多时间，后边在对查找范围的边界控制时，也采用折半，很有效的应用。

题目来源：http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/855

code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN =50010;ll a[MAXN];ll x;int n,m;int search(int l,int r){int del; //记录消灭的数量int mid;while(r-l>1){mid=(l+r)/2; //进行二分del=0;int i=0;for(int j=i+1;j<n+2;j++){if(a[j]-a[i]<mid) //小于mid值就消灭del++;else  //否则将i值增加，继续查找i=j;}if(del<=m)//当相等，则说明满足条件，小于则说明值偏小l=mid;else  //大于则折半缩小mid的值r=mid;}return l;}int main(){cin>>x>>n>>m;ll ans;int l=x;a[0]=0;a[n+1]=x;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);sort(a,a+n+2);  //对距离进行排序ans=search(0,x);cout<<ans<<endl;return 0;}