hdu 4908 BestCoder Sequence【DP】

来源：互联网发布：imagelab for mac 编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:06

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4908

题目大意：给出一个排列，一个m，求出这个排列的连续子序列中有多少个序列式以m为中位数。

由于是一个排列，不会出现重复的数字，记录一下m的位置index，然后以index为分界线，往左求出s[i](表示从i到index之间有多少大于m)，b[i](表示从i到index之间有多少小于m)，往右求出s[i](表示从index到i之间有多少大于m)，b[i](表示从index到i之间有多少小于m)。我们需要求的是包含m在内的序列，如果这个序列满足（大于m的数的个数）等于（小于m的数的个数），那么这就是一个合法的序列；

设：

sl为数组中m左边的小于m的数的个数；

bl为数组中m左边的大于m的数的个数；

sr为数组中m右边的小于m的数的个数；

br为数组中m右边的大于m的数的个数；

那么需要满足sl+sr=bl+br =>sl-bl= - (sr-br) 令dp[i]=s[i]-b[i]，当序列端点不在index处时，只要index两边的dp和相加为0的情况都是满足的，统计一下有多少吃即可；当序列端点在index处时，只要dp[i]等于0，那都是满足的，最后再相加起来就是答案了

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;#define N 40040int sm[N],bi[N];int dp[N];int num[N];int index;int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE        freopen("D:/in.txt","r",stdin);    #endif // ONLINE_JUDGE    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        memset(sm,0,sizeof(sm));        memset(bi,0,sizeof(bi));        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%d",&num[0]);        if(num[0]==m)            index=0;        else if(num[0]>m)        {            bi[0]=1;        }        else if(num[0]<m)            sm[0]=1;        for(int i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d",&num[i]);            if(num[i]==m) index=i;        }        for(int i=index-1;i>=0;i--)        {            if(i==index-1)            {                if(num[i]<m)                    sm[i]=1;                else                    bi[i]=1;            }            else if(num[i]<m)            {                sm[i]=sm[i+1]+1;                bi[i]=bi[i+1];            }            else            {                sm[i]=sm[i+1];                bi[i]=bi[i+1]+1;            }        }        for(int i=index+1;i<n;i++)        {            if(i==index+1)            {                if(num[i]<m)                    sm[i]=1;                else                    bi[i]=1;            }            else if(num[i]<m)            {                sm[i]=sm[i-1]+1;                bi[i]=bi[i-1];            }            else            {                sm[i]=sm[i-1];                bi[i]=bi[i-1]+1;            }        }        int ans=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            dp[i]=sm[i]-bi[i];            if(!dp[i]) ans++;        }        sort(dp+index+1,dp+n);        for(int i=index-1;i>=0;i--)        {            int temp=dp[i];            int lb=index,ub=n;            while(ub-lb>1)            {                int mid=(ub+lb)/2;                if(dp[mid]>(0-temp))                    ub=mid;                else                    lb=mid;            }            int a=ub;            lb=index,ub=n;            while(ub-lb>1)            {                int mid=(ub+lb)/2;                if(dp[mid]>(0-temp)-1)                    ub=mid;                else                    lb=mid;            }            int b=ub;            ans+=(a-b);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

需要sr为数组中m右边的小于m的数的个数；

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