高精度进制转换

高精度进制转换：

       对于普通的不是很大的数的相互转换，我们一般采用不断模取余的方法，例如：将10进制数m转换成n进制数，则对m模n取余即可。但是，如果是一个有几百、几千或者更多位的大数呢？显然这种模取余的方法不再适用了。那如何求解此类大数的转换呢？接下来，介绍一种通用方法。

        我们将一个大数的每一位看做是一个单独的数，但是却不是完全孤立的，与其它位置上的数有关联，从该数的最高位开始，对该位上的数除以要转换的进制基数，得到商和余数，商取代原来该位上的数，进行下一位的相同操作，但是注意下一位的除数不仅仅是该位的数，而是前一次的余数乘以大数的进制基数加上该位的数，如此循环，到所以位都除过一次，记录最后一位操作得到的余数，然后将上次的商作为除数，继续上次的操作，直到商为零。逆序输出每次记录的余数，即是要求的数。

接下来提供一些函数，仅供参考：（以下函数是1到62进制的相互转换，其中定义0=0，1=1，……，9=9，A=10，B=11，……Y=34，Z=35，a=36，b=37，……，y=60，z=61。）

第一个函数：将字符转换成对应进制的整数

代码如下：C代码

#include<stdio.h>#include<string.h>//第一个函数int GetNum(char c)//将字符转换成对应进制的整数{    if(c>='0'&&c<='9') return c-'0';    if(c>='A'&&c<='Z' ) return c-'A'+10;    return c-'a'+36;}int main(){    int i,n;    char str[100];    scanf("%s",str);    n=strlen(str);    for(i=0;i<n-1;i++)        printf("%d ",GetNum(str[i]));    printf("%d\n",GetNum(str[n-1]));    return 0;}

第一行是输入，第二行到第四行是输出。

第二个函数：将对应进制整数转换成对应的字符

代码如下：C代码

#include<stdio.h>#include<string.h>//第二个函数char GetChar(int i)//将对应进制整数转换成对应的字符{    if(i>=0&&i<=9) return i+'0';    if(i>=10&&i<=35) return i-10+'A';    return i-36+'a';}int main(){    int i,n,num;    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("%d",&num);        printf("%c ",GetChar(num));        if(i==9||i==35)            printf("\n");    }    return 0;}

    一至四行是输入，最后三行是输出。

   

还有几个函数，但是要调用其它函数，在这里整体给出(请详细看代码及注释)：

代码如下：C/C++代码

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define MAXSIZE 600//大数的最大位数char str[MAXSIZE];//储存需要转换的大数，以字符形式储存//oldbase：原基数；newbase：新基数；len：大数的长度int oldbase,newbase,len,k;//a[MAXSIZE]；储存大数的最小整型，注意a[0]没有使用；r[MAXSIZE]：储存余数，即所求数的每一位int a[MAXSIZE],r[MAXSIZE];int GetNum(char c)//将字符转换成对应进制的整数{    if(c>='0'&&c<='9') return c-'0';    if(c>='A'&&c<='Z' ) return c-'A'+10;    return c-'a'+36;}char GetChar(int i)//将对应进制整数转换成对应的字符{    if(i>=0&&i<=9) return i+'0';    if(i>=10&&i<=35) return i-10+'A';    return i-36+'a';}void ChToNum()//调用函数将字符串转化成对应进制的整数，按位转化{    len=strlen(str);//测量字符串的长度    //遍历每一个字符，一一对应转化，注意没有使用a[0]    for(int i=1;i<=len;i++)    {        a[i]= GetNum(str[i-1]);    }}void alter()//转化函数，核心代码{    int m=1;    k=0;    while(m<=len)    {        int i,t = 0;        //对数的每一位除新基数求商求余        for(i=m;i<=len;i++)        {            t=t*oldbase+a[i];//计算除数            a[i]=t/newbase;//求商            t%=newbase;//求余        }        r[k++]=t;//记录最后一个余数        for(i=1;i<=len&&!a[i];i++);//去除前导0        m=i;    }}void print()//输出函数{    printf("%d %s\n%d ",oldbase,str,newbase);    while(k--)//逆序输出余数，即是结果    {        printf("%c",GetChar(r[k]));    }    printf("\n\n");}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        while(n--)        {            scanf("%d %d %s",&oldbase,&newbase,str);            ChToNum();//字符转换为整型            alter();//转化            print();//函数调用输出结果        }    }    return 0;}

输入：

8

62  2  abcdefghiz

10  16  1234567890123456789012345678901234567890

16  35  3A0C92075C0DBF3B8ACBC5F96CE3F0AD2

35  23  333YMHOUE8JPLT7OX6K9FYCQ8A

23  49  946B9AA02MI37E3D3MMJ4G7BL2F05

49  61  1VbDkSIMJL3JjRgAdlUfcaWj

输出：