hdu 4899 Hero meet devil(状压dp)

来源：互联网发布：零基础学算法第二版编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:15

题意：给出一个串S，只包含ACGT四个字符，求有多少个长度为m的串T与S的最长公共子序列长度为i （0<=i<=|S|）。

思路：假设当前T与S匹配了j位，那么可以得到dp[i][j]，即是求LCS的dp数组，由于求这个数组的时候，只需要前一位的状态，枚举一下T的下一位就可以得到匹配了j+1位的状态。由于S不长，可以考虑状态压缩来保存这个dp数组，每个状态1表示在这一位+1，预处理一下每个状态遇到每个字符后会转移到的下一个状态，就可以了，剩下只需要m次dp就行了。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int mod=1000000000+7;const char DNA[4]={'A','C','G','T'};int dp[2][1<<15],n,m;int next_state[1<<15][4];int ans[20],cnt[1<<15];char s[20];void Init(){    memset(cnt,0,sizeof(cnt));    for(int i=0;i<(1<<15);++i)    {        int x=i;        while(x)        {            cnt[i]++;            x=x&(x-1);        }    }}void solve(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    int cur[20],next[20];    for(int i=0;i<(1<<n);++i)    {        cur[0]=0;        for(int j=1;j<=n;++j)            cur[j]=cur[j-1]+((i>>(j-1))&1);        for(int c=0;c<4;++c)        {            next[0]=0;            for(int j=n;j>=1;--j)                if(s[j-1]==DNA[c]) next[j]=max(cur[j],cur[j-1]+1);                else next[j]=cur[j];            for(int j=1;j<=n;++j)                next[j]=max(next[j],next[j-1]);            int tmp=0;            for(int j=1;j<=n;++j)                if(next[j]>next[j-1])                    tmp|=(1<<(j-1));            next_state[i][c]=tmp;        }    }    dp[0][0]=1;    for(int i=1;i<=m;++i)    {        int p=i&1;        memset(dp[p],0,sizeof(dp[p]));        for(int j=0;j<(1<<n);++j)        {            if(dp[p^1][j]==0) continue;            for(int c=0;c<4;++c)            {                dp[p][next_state[j][c]]+=dp[p^1][j];                if(dp[p][next_state[j][c]]>=mod) dp[p][next_state[j][c]]-=mod;            }        }    }    memset(ans,0,sizeof(ans));    for(int i=0;i<(1<<n);++i)    {        ans[cnt[i]]+=dp[m&1][i];        if(ans[cnt[i]]>=mod) ans[cnt[i]]-=mod;    }}int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);//    freopen("out.txt","w",stdout);    Init();    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%s",s);        scanf("%d",&m);        n=strlen(s);        solve();        for(int i=0;i<=n;++i)            printf("%d\n",ans[i]);    }    return 0;}

0 0