NYOJ 269--VF

来源：互联网发布：java ee插件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/23 10:47

VF

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

链接：NYOJ269

题意：1～1000000000之间，各位数字之和等于给定s的数的个数。

每行给出一个数s(1 ≤ s ≤ 81)，求出1~10^9内各位数之和与s相等的数的个数。

1、只有s=1时，10^9的系数才能为1，否则就大于10^9。
所以和为1的要单一列出来。

2、如果s!=1：定义状态dp[i][j]为前i位各位数之和为j的情况数量：对于前i为的数字之和最大为：9*i，即每一位数字都是9。

i=1、只有一位的数字，因为s>=1，所以最低位只能是1-9 其中的一个数字。

i>1、假设第i位放数字k（则k只能是0~9并且k<=s），若要使第前i位数字之和为j，那么前i-1位只能放j-k，由此得出动态转移方程：d[i]][j]=d[i][j]+d[i-1][j-k] (0<=k<=j&&k<=9)。

<span style="font-size:12px;color:#333333;">/**************Author:jiabeimuweiTimes:0msSources:NYOJ-269**************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>#include<ctime>#include<queue>#include<stack>using namespace std;#define max(a,b) a>b?a:b#define min(a,b) a>b?b:a#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define malloc(sb) (sb *)malloc(sizeof(sb))//int dir[4][2]= {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};int dp[11][81];int main(){    int n,c;    for(int i=1; i<=9; i++)        dp[1][i]=1;    for(int i=1; i<=9; i++)    {        c=9*i;        for(int j=1; j<=c; j++)            for(int k=0; k<=9 && k<=j; k++)                dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];    }//假设第i位放数字k（则k只能是0~9并且k<=s），若要使第前i位数字之和为j，那么前i-1位只能放j-k.    while(~scanf("%d",&n))    {        int sum=0;        if(n==1)        {            printf("10\n");            continue;        }        for(int i=1; i<=9; i++)            sum+=dp[i][n];        printf("%d\n",sum);    }}</span>

0 0