初识并查集

来源：互联网发布：淘宝哪家店女装好看又便宜编辑：程序博客网时间：2024/05/21 14:44

例 hdu1232畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

Sample Output

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我的理解：并查集，貌似是将元素关系建立为一个树结构(虽然现在还没学树) ，所给的数据并不是只能建立一颗树；所给的数据可以建立1棵或好几棵树，而每一棵树，就表示一个集合，每一棵树(或者说每一个集合)中的元素都是直接或者间接相连的，这就表示了一部分数据之间的关系(是否直接或者连通)；

初始化数组时将所有元素的父节点都设为它本身；

当输入第一组数据时，分别查找他们的祖先，如果相同，说明两者已经直接或者相连；如果两者的祖先不相同，说明两者还没关系，但是由于输入的两个节点就是即将建立关系的，所以，当两者祖先不同时，将其中一个节点作为另一节点的祖先；

当所有的数据输入完成后，部分数据数据之间就有了关系，也就是建立了几颗树(每棵树中的元素之间是直接或者间接连接的)，但是几颗树之间可能没有联系；本题畅通工程的意思就是，还要修建多少条路，可以使所有的节点之间都直接或者间接连通，所以只需要查找有多少个集合即可(而每一个集合就是一颗树，每一棵树都有一颗根节点且它的父节点就是他自己，所以这样就好查找了，只需要判断数组中每个元素的父节点是否是它自己即可；)

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int fat[1005];
int f(int n)

{
if(fat[n] != n)

        fat[n] = f(fat[n]);
else
         return fat[n];
}
int main()
{
      int n, m, i;
     while(scanf("%d", &n), n)

     {
          scanf("%d", &m);
          for(i = 1; i <= n; i ++)
                fat[i] = i;
          int a, b;
          while(m --)

        {
                scanf("%d%d", &a, &b);
            int x = f(a);
               int y = f(b);
               if(x != y)

                { //如果 a的祖先不等于b的祖先，就让b的祖先的祖先等于a的祖先，这样两个集合就合并成了一个
                     fat[y] = x;
                 }
          }
          int ans = 0;
       for(i = 1; i <= n; i ++)
               if(fat[i] == i)
                 ++ans;
         printf("%d\n", ans-1);
     }
return 0;
}

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有关路径压缩的问题

当这棵关系树建立后，在需要查找某个元素的是不是在这个集合中时(或者说找他的祖先时)，如果这个元素处于一条分支的最下端，那么查找起来时相当费时的，

办法是有的，就是在第一次遍历时，将遍历到的这个集合中的所有元素的父节点(直接祖先)，置为本集合的‘老’祖先(也就是这棵关系树的根节点)，这样下次查找时，就可以跳过中间节点的，从而大大提高查找效率；

0 0