hdu 4911 Inversion (逆序数变换)

来源：互联网发布：内控优化年心得体会编辑：程序博客网时间：2024/06/04 19:01

归并排序求逆序数模板，O(nlogn)的分治算法。

题意：

求k次选择任意两个相邻数交换后得到的数列的最小逆序数。

算法：

当逆序数大于0时，交换任意两个相邻的数交换后，逆序数减1。

这样才能得到最小逆序数。

故答案为max(0LL,inversion)。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#define maxn 100005using namespace std;int a[maxn],tar[maxn];typedef long long ll;ll res;void solve(int *a,int l,int m,int r){    int l1=l,l2=m+1,c=0;    while(l1<=m && l2<=r)    {        if(a[l1]<=a[l2])            tar[c++] = a[l1++];        else        {            tar[c++] = a[l2++];            res += m-l1+1;        }    }    while(l1<=m)        tar[c++] = a[l1++];    while(l2<=r)        tar[c++] = a[l2++];    for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++)        a[i] = tar[j];}void merge_sort(int *a,int l,int r){    if(l>=r) return ;    int mid = (l+r)>>1;    merge_sort(a,l,mid);    merge_sort(a,mid+1,r);    solve(a,l,mid,r);}ll max(ll a,ll b){    return a>=b?a:b;}int main(){    int n,k;    ll ans;    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        res = 0;        merge_sort(a,0,n-1);        ans = max(res-k,0LL);        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}

========================华丽的分界线==================

用树状数组求逆序数模板

原理：把数列按数从大到小排序，如果有相同大小的数，则按位置从大到小排序。

然后从大数开始插入（它读入时对应的位置），每次插入前统计该位置之前数的个数。

因为是从大到小插入的，所以如果比它大且位置靠前的数与它就能构成一组逆序数。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#define maxn 100010using namespace std;struct node{    int v,id;}s[maxn];int c[maxn],n;typedef long long ll;ll res;bool cmp(node x,node y){    return ((x.v>y.v) || ((x.v==y.v)&&(x.id>y.id)));}int Lowbit(int x){    return x&(x^(x-1));}ll Getsum(int pos){    ll ret = 0LL;    while(pos>0)    {        ret+=c[pos];        pos -= Lowbit(pos);    }    return ret;}ll update(int pos){    while(pos<=n)    {        c[pos]++;        pos+=Lowbit(pos);    }}int main(){    int k,x;    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        memset(c,0,sizeof(c));        res = 0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&s[i].v);            s[i].id = i;        }        sort(s+1,s+n+1,cmp);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            res += Getsum(s[i].id);            update(s[i].id);        }        printf("%I64d\n",max(res-k,0LL));    }    return 0;}

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