算法导论之快速排序---学习笔记

来源：互联网发布：合并音乐软件编辑：程序博客网时间：2024/04/28 05:27

最近一直在看《算法导论》，看完麻省理工的视频，才敢动手敲敲代码。对于一些经典算法感觉看了就会忘，只有自己体会了消化了才会成为自己的东西，在这里就相当于写写笔记加深印象。快速排序是一种基于分治技术的排序算法，思想核心是选择一个基准元素X将待排序元素分成两个子序列，使得一个子序列中的元素均小于等于X,而另一个子序列中的元素均大于X,处于其终端所处在的位置上。

或者你也可以打个比喻，想象一下，假设r为主元素，J元素为前方开路元素,和主元素进行比较，如果大于主元素则继续开路，如果小于主元素则I元素加1之后和J元素交换之后，J元素继续开路直到最后。

书中给出了划分的伪代码：

1 PARTITION(A,p,r)2    x = A[r]   //将最后一个元素作为主元素3   i = p-14    for j=p to r-1     //从第一个元素开始到倒数第二个元素结束，比较确定主元的位置5        do if A[j] <= x6              i = i+17              exchange A[i] <-> A[j]8    exchange A[i+1]<->A[r]   //最终确定主元的位置9    return i+1   //返回主元的位置

通过递归，书中又给出了快速排序的伪代码：

1 QUICKSORT(A,p,r)2     if p<r3        q = PARTITION(A,p,r)    //确定划分位置4        QUICKSORT(A,p,q-1)     //子数组A[p...q-1]5        QUICKSORT(Q,q+1,r)     //子数组A[q+1...r]

采用C#语言来段代码：

  static void Main(string[] args)        {            int[] ArrInput = new int[] { 78, 13, 9, 23, 45, 14, 35, 65, 56, 79 };            QuickSort(ArrInput, 0, ArrInput.Length - 1);            for (int i = 0; i < ArrInput.Length; i++)            {                Console.WriteLine(ArrInput[i]);            }            Console.Read();        }        /// <summary>        /// 快速排序算法        /// </summary>        /// <param name="arr"></param>        /// <param name="p"></param>        /// <param name="q"></param>        /// <returns></returns>        static int Partition(int[] arr, int p, int q)        {            #region            //根据算法导论上的来的                int x = arr[q];            int i = p - 1;            for (int j = p; j <= q - 1; j++)            {                if (arr[j] <= x)                {                    i=i+1;                    Swap(arr, i,j);                }            }            Swap(arr, i+1,q);            return (i + 1);            #endregion        }        /// <summary>        /// 递归实现左右两部分        /// </summary>        /// <param name="arr"></param>        /// <param name="p"></param>        /// <param name="r"></param>        static void QuickSort(int[] arr, int p, int r)        {            if (p < r)            {                int q = Partition(arr, p, r);                QuickSort(arr, p, q - 1);                QuickSort(arr, q + 1, r);            }        }        /// <summary>        /// 交换数据        /// </summary>        /// <param name="a"></param>        /// <param name="b"></param>        static void Swap(int []a, int n1,int n2)        {            var temp = a[n1];            a[n1]= a[n2];           a[n2] = temp;        }

经过分析，快速排序算法在平均情况下的时间复杂度为T(N)=O(nlogn)，如果序列本身已经是排好序了此时快速排序处于最坏的情况。可以通过修改操作Partition,采用随机选择策略来选择基准元素。至于随机化快速排序大家可以参考其他的资料。

热爱C++编程，自认为通过努力改变人生，喜欢研究新奇技术。转载请注明出处。 作者：曹麒文 博客地址：http://www.cnblogs.com/master-image/

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