UVa 10081 - Tight Words

来源：互联网发布：新概念背诵200遍知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/08 14:16

题意

有一个由0~k的集合，从中选出长度为n的数字，求选出数字中相邻数字绝对值不超过1的概率。

思路

dp[i][j]表示长度为i的数字末尾是j的情况。

在末尾添加数字有三种情况。

是它自己。
+1
-1

dp[i][j]=(dp[i−1][j]+dp[i−1][j−1]+dp[i−1][j+1])/(k+1)

至于初始值，当长度为1的时候不管选什么数字都是1/(k+1)

非常巧妙的DP（๑•̀ㅂ•́)و✧

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long long#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")double dp[110][11];int main(){    int k, n, i, j;    while (~scanf("%d%d", &k, &n))    {        memset(dp, 0, sizeof dp);        for (i = 0; i <= k; i++)            dp[1][i] = 100.0 / (k + 1);        for (i = 2; i <= n; i++)            for (j = 0; j <= k; j++)            {                dp[i][j] = dp[i - 1][j];                if (j != 0)                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];                if (j != 9)                    dp[i][j] += dp[i - 1][j + 1];                dp[i][j] /= (k + 1);            }        double ans = 0;        for (i = 0; i <= k; i++)            ans += dp[n][i];        printf("%.5f\n", ans);    }    return 0;}

0 0