UVa 10081 - Tight Words

題目：有一個集合{0，1，..，k}，問其中元素組成的長為n的串中，相鄰元素差值不超過2的串的數比例。

分析：動態規劃、概率dp。

    初始狀態：f（i，1）= 1 /（k+1）；

            狀態轉移：f（i，j）= sum（f（i-1，t））/ （k+1） { 其中，t為和j相差不超過2的元素 }。

說明：好久沒刷題了╮(╯▽╰)╭。

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;double dp[101][10];int main(){int k, n;while (cin >> k >> n) {for (int i = 0; i <= k; ++ i)dp[1][i] = 1.0/(k+1);for (int i = 2; i <= n; ++ i)for (int j = 0; j <= k; ++ j) {dp[i][j] = 0.0;for (int t = 0; t <= k; ++ t) {if (abs(t-j) > 1) continue;dp[i][j] += dp[i-1][t]/(k+1);}}double sum = 0.0;for (int i = 0; i <= k; ++ i)sum += dp[n][i];printf("%.5lf\n",100.0*sum);}    return 0;}