hdu4923 f(A,B)分段处理

来源：互联网发布：wifi监控器软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/22 16:02

题意：
给你序列A，让你构造序列B然后求出最小的f(A <B),其中A 是0，或者1组成的，而B是[0,1]的实数，f(A,B) = 求和(i从1到n) （Ai - Bi）^ 2.

思路：
首先有一点很明确，那就是我们可以消除面连续的0，和后面连续的1，一开始我的想法是直接求中间部分的平均数，然后就前面的连续0不用管，后面的连续1不用管，然后中间的部分就是平均数，结果妥妥的WA了，其实正解是分段处理，分成这样的 111000,10
，1110,1111100000...就是断成一些连续1加连续0组成的小段，然后对于当前的这一段的最优就是当前这段的平均数，但是有一点要注意，题目要求的是非递减顺序，那么如果当前的这一段的平均数比前面的那一段的小，我们就得把一段和上一段合并，合并之后如果还比上上一段小，那么在合并（这个地方可以用一个栈，比较方便写），最后在根据剩下的段数来计算答案，既保证了最小，有保证了上升。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stack>using namespace std;typedef struct{   double s0 ,s1;}NODE;int num[110000];NODE node[110000];int main (){   int n ,t ,i ,s11 ,mk;   scanf("%d" ,&t);   while(t--)   {      scanf("%d" ,&n);      for(s11 = 0 ,i = 1 ;i <= n ;i ++)      {         scanf("%d" ,&num[i]);         if(num[i]) s11 ++;      }      for(mk = n + 1 ,i = 1 ;i <= n ;i ++)      if(num[i]) {mk = i;break;}      if(s11 == n || mk == n + 1)      {         puts("0.000000");         continue;      }      int tt = 0;      double s1 = 0 ,s0 = 0;      num[n+1] = 1;      for(i = mk ;i <= n ;i ++)      {         if(num[i]) s1 ++;         else s0 ++;         if(!num[i] && num[i+1])         {            node[++tt].s1 = s1;            node[tt].s0 = s0;            s1 = s0 = 0;         }      }      stack<NODE>st;      NODE xin ,tou;      for(i = 1 ;i <= tt ;i ++)      {         if(st.empty())         {            st.push(node[i]);            continue;         }         xin = node[i];         tou = st.top();         double tp = tou.s1 / (tou.s1 + tou.s0);         double xp = xin.s1 / (xin.s1 + xin.s0);         if(xp < tp)         {            while(1)            {               tou = st.top();               st.pop();               xin.s1 += tou.s1;               xin.s0 += tou.s0;               if(st.empty())               {                  st.push(xin);                  break;               }               tou = st.top();               tp = tou.s1 / (tou.s1 + tou.s0);               xp = xin.s1 / (xin.s1 + xin.s0);               if(xp >= tp)               {                  st.push(xin);                  break;               }            }         }         else st.push(node[i]);      }      double ans = 0;      while(!st.empty())      {         NODE tou = st.top();         st.pop();         double tp = tou.s1 / (tou.s1 + tou.s0);         ans += (1 - tp) * (1 - tp) * tou.s1 + tp * tp * tou.s0;      }      printf("%.6lf\n" ,ans);   }   return 0;}

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