codeforces 321c

来源：互联网发布：linux安装vnc蓝屏编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:02

题意概要
给一颗树，树的节点表示一个城市，然后城市有一个等级rank（A-Z）， A为最高等级，Z为最低等级。要求如果两个城市等级一样，那么他们路径中间（树两点路径是唯一的）必须存在一个比他们两个等级高的节点。求一个分配城市等级的解决方案。

解题难点
我们首先用DFS深入到叶子节点去，从叶子往根进行处理，给叶子节点分配好rank最低的之后，更新父亲节点。
其中用ans[]表示答案。用cnt[i][j]表示i节点的所有子节点（就是它的儿子，没有包括儿子的子树）用等级j用了次数。

 <span style="white-space:pre"></span>if (!cnt[now][i]) p = i;        if (cnt[now][i] >= 2) break;

以上表示如果子节点没用过，那么可以使用这个rank，但是如果存在这个等级的儿子点个数>=2，那么表示必须使用比这个等级更高的rank，所以退出。因为儿子的子树是不需要父节点关心的，所以有:

   <span style="white-space:pre"></span>for (int i = p + 1; i < 26; i++)            cnt[now][i] = 0;         for (int i = 0; i < 26; i++)            cnt[par][i] += cnt[now][i];

程序

#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;const int MAX_N = 200005;bool vis[MAX_N];int cnt[MAX_N][30];int ans[MAX_N];vector <int> A[MAX_N];bool ok;void dfs(int now, int par){    vis[now] = 1;    if (!ok) return;    for (int i = 0; i < A[now].size(); i++)    {        if (vis[A[now][i]]) continue;        dfs(A[now][i], now);    }    int p = -1;    for (int i = 0; i < 26; i++)    {        if (!cnt[now][i]) p = i;        if (cnt[now][i] >= 2) break;    }    if (p == -1) { ok = false; return; }    else     {        ans[now] = p; cnt[now][p] = 1;        for (int i = p + 1; i < 26; i++)            cnt[now][i] = 0;        for (int i = 0; i < 26; i++)            cnt[par][i] += cnt[now][i];        return;    }}int main(){   // freopen("nimo.in", "r", stdin);    int n;    scanf("%d", &n);    for (int i = 1; i < n; i++)    {        int x, y;        scanf("%d%d", &x, &y);        A[x].push_back(y);        A[y].push_back(x);    }    ok = 1;    dfs(1, 0);    if (!ok)    {        printf("Impossible!\n");        return 0;    } else {        int tmp = 30;        for (int i = 1; i <= n; i++)            if (ans[i] < tmp) tmp = ans[i];        for (int i = 1; i <= n; i++)            printf("%c ", 'A' + ans[i] - tmp);        printf("\n");        return 0;    }}

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