堆排序

转自：http://blog.csdn.net/cjf_iceking/article/details/7928254

        堆是一种完全二叉树结构，并且其满足一种性质：父节点存储值大于（或小于）其孩子节点存储值，分别称为大顶堆、小顶堆。堆一般采用数组进行存储（从下标为1开始），则父节点位置为i，那么其左孩子为2*i，右孩子为2*i + 1。

一. 算法描述

堆排序主要分为两个过程：

(1)先使长度为N数组形成一个N个节点组成的大顶堆

(2)然后将堆顶数据与末尾数据交换，再对N-1长的堆调整为大顶堆；反复进行，直到堆节点数为1结束堆排序。

从无序数组形成大顶堆过程如下图所示：

大顶的堆的形成要由下到上，子节点先形成大顶堆后，再考虑父节点，这样做逻辑比较清晰；形成大顶堆后在按照步骤2就可以完成堆排序。

二. 算法分析

平均时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度：O(1) （用于交换数据） 

稳定性：不稳定

三. 算法实现

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1. //交换data1和data2所指向的整形  
2. void DataSwap(int* data1, int* data2)  
3. {  
4.     int temp = *data1;  
5.     *data1 = *data2;  
6.     *data2 = temp;  
7. }  
8.   
9.   
10. /******************************************************** 
11. *函数名称：SlipDown 
12. *参数说明：pDataArray 无序数组； 
13. *          iCurNode为堆中需要调整的节点 
14. *          iDataNum为数组长度 
15. *函数返回：分割后的分割数位置 
16. *函数说明：调整iCurNode处的节点，形成大顶堆     
17. *********************************************************/  
18. void SlipDown(int *pDataArray,int iCurNode,int iDataNum)  
19. {  
20.     int temp = pDataArray[iCurNode];    //记录需要调整的节点值  
21.   
22.     for (int iNextNode = iCurNode*2; iNextNode <= iDataNum; iNextNode = iCurNode*2)  
23.     {  
24.         if (iNextNode + 1 <= iDataNum   
25.             && pDataArray[iNextNode] < pDataArray[iNextNode + 1])    //寻找iCurNode子节点中的大者  
26.             iNextNode++;  
27.         if (pDataArray[iNextNode] > temp)    //大的值上移  
28.             pDataArray[iCurNode] = pDataArray[iNextNode];      
29.         else    //结束调整  
30.             break;  
31.   
32.         iCurNode = iNextNode;    //更新需要调整的节点  
33.     }  
34.   
35.     pDataArray[iCurNode] = temp;  
36. }  
37.   
38. /******************************************************** 
39. *函数名称：HeapSort 
40. *参数说明：pDataArray 无序数组； 
41. *          iDataNum为无序数据个数 
42. *说明：    堆排序 
43. *********************************************************/  
44. void HeapSort(int* pDataArray, int iDataNum)  
45. {  
46.     pDataArray--;    //让原先数组下标0对应1，便于堆中节点的访问  
47.     for (int i = iDataNum/2; i > 0; i--)    //调整为大顶堆  
48.         SlipDown(pDataArray, i, iDataNum);  
49.   
50.     for (int i = iDataNum; i > 1; i--)    //根据大顶堆进行排序  
51.     {  
52.         DataSwap(&pDataArray[i], &pDataArray[1]);  
53.         SlipDown(pDataArray, 1, i - 1);  
54.     }  
55. }