HDU1231最长连续子序列(最简单的DP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 18757    Accepted Submission(s): 8345

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

 

Sample Input

6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20

 

Sample Output

20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0

不能说是第一道DP，但是最经典的一道。

核心代码：dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])

多写一点大概就是 if(a[i-1]<0)  dp[i]=a[i];   else dp[i]=dp[i-1]+a[i];

解释：dp数组保存的是变化之后的a数组，只要保证i-1的数为正数，则可以继续往后面查找，并用一个变量来记录最大和、结束下标

时间复杂度为O(n)

注意：如果a数组全部为负数，则输出有所变化

//http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>int main(){    int a[10010];    int dp[10010]; //变化后的a数组    int n;    while(scanf("%d",&n) && n)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        int start,end=0,mmax;        int i;        int flag=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            dp[i]=a[i];            if(a[i]>=0)             flag=1;        }        if(flag==0)        {            printf("%d %d %d\n",flag,a[0],a[n-1]);            continue;        }        mmax=a[0];        for(i=1;i<n;i++)        {           /* if(a[i-1]<0)                continue;            else                a[i]=a[i-1]+a[i];*/           dp[i] = dp[i-1]+a[i]>a[i]? dp[i-1]+a[i]:a[i];            if(mmax<dp[i])            {                mmax=dp[i];                end = i;            }        }        int sum=0;        for(i=end;i>=0;i--)        {            sum+=a[i];            if(sum==mmax)                start=i;        }        printf("%d %d %d\n",mmax,a[start],a[end]);    }    return 0;}