POJ--3469--Dual Core CPU【isap】最小割

来源：互联网发布：spss软件官网编辑：程序博客网时间：2024/06/11 23:40

链接：http://poj.org/problem?id=3469

题意：有一个双核CPU，有n个模块需要在cpu上处理，在两个核上运行的耗费分别是Ai和Bi，m对模块需要共享数据，如果它们运行在同一个cpu中，共享数据的耗费可以忽略不计，否则需要额外的费用。求最小总耗费值。

思路：将两个cpu视为源点、汇点，模块视为图中顶点，对于每个Ai和Bi，可以从源点连一条容量为Ai的弧到i，从i连一条容量为Bi的弧到汇点，对于两个模块之间需要共享数据的情况，在它们之间连两条弧，正向和反向，容量为额外耗费，此时每个顶点都和源点、汇点相连，即每个顶点都可以在任意一个cpu中运行。

这样构图，对于图中任意一个割，源点、汇点都不是连通的，因此每个顶点都不可能同时和源点及汇点相连，也即每个顶点只能在一个cpu中运行。此时耗费即为割的容量，要让割的容量最小，根据最大流最小割定理，只需求原图的最大流即可。

isap

#include<cstring>#include<string>#include<fstream>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstdio>#include<cctype>#include<algorithm>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<stack>#include<ctime>#include<cstdlib>#include<functional>#include<cmath>using namespace std;#define PI acos(-1.0)#define MAXN 500100#define eps 1e-7#define INF 0x7FFFFFFF#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF#define seed 131#define mod 1000000007#define ll long long#define ull unsigned ll#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1struct node{    int u,v,w,next;}edge[1000000];int head[20010],dist[20010],cur[20010],fa[20010],num[20010],vis[20010];int n,m,k,cnt,nn,src,sink;void add_edge(int a,int b,int c){    edge[cnt].u = a;    edge[cnt].v = b;    edge[cnt].w = c;    edge[cnt].next = head[a];    head[a] = cnt++;}void bfs(){    int x,i,j;    queue<int> q;    memset(dist,-1,sizeof(dist));    memset(num,0,sizeof(num));    q.push(sink);    dist[sink] = 0;    num[0] = 1;    while(!q.empty()){        x = q.front();        q.pop();        for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){            if(dist[edge[i].v]<0){                dist[edge[i].v] = dist[x] + 1;                num[dist[edge[i].v]]++;                q.push(edge[i].v);            }        }    }}int augment(){    int x=sink,a=INF;    while(x!=src){        a = min(a,edge[fa[x]].w);        x = edge[fa[x]].u;    }    x=sink;    while(x!=src){        edge[fa[x]].w -= a;        edge[fa[x]^1].w += a;        x = edge[fa[x]].u;    }    return a;}int isap(){    int i,x,ok,minm,flow=0;    bfs();    for(i=0;i<=nn+5;i++) cur[i] = head[i];    x=src;    while(dist[src]<nn){        if(x==sink){            flow += augment();            x = src;        }        ok=0;        for(i=cur[x];i!=-1;i=edge[i].next){            if(edge[i].w && dist[x]==dist[edge[i].v]+1){                ok=1;                fa[edge[i].v] = i;                cur[x] = i;                x = edge[i].v;                break;            }        }        if(!ok){            minm = nn;            for(i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)                if(edge[i].w && dist[edge[i].v]<minm)   minm=dist[edge[i].v];            if(--num[dist[x]]==0)break;            num[dist[x]=minm+1]++;            cur[x]=head[x];            if(x!=src)  x=edge[fa[x]].u;        }    }    return flow;}int main(){    int i,j;    int a,b,c;    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d",&n,&m);    cnt = 0;    src = 0;    sink = n + 1;    nn = sink + 2;    for(i=1;i<=n;i++){        scanf("%d%d",&a,&b);        add_edge(src,i,a);        add_edge(i,src,0);        add_edge(i,sink,b);        add_edge(sink,i,0);    }    for(i=0;i<m;i++){        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        add_edge(a,b,c);        add_edge(b,a,0);        add_edge(b,a,c);        add_edge(a,b,0);    }    int ans = isap();    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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