HDU-#1875 畅通工程再续（Prim & Kruskal+并查集）

来源：互联网发布：黄政民在韩国地位知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/30 22:16

题目大意：给予岛屿的坐标，要求满足条件的建桥的最小花费为多少？不满足条件或者不能完成工程则输出“oh!”。

解题思路：该题是一道MST问题，主要是在于计算距离的边权值，以及如何存放各个点之间的关系，code中已给出详细注释，这里就不赘述了。一直很纠结的还有HDU的C++和G++评判系统差距在什么地方，一直交C++都是WA，找了半天也没找出问题，提交G++，一下就AC了。路过知道的麻烦告知下.......

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875

Kruskal code：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 100+10;int n,m,t,k;double dis;int p[MAXN];bool flag;struct node{    int x,y,id;}pp[MAXN];struct edge{    int u,v;    double w;}e[MAXN*MAXN];int cmp(const edge a,const edge b){return a.w<b.w;} //间接排序函数int find(int x){return p[x]==x ? x:find(p[x]);} //并查集的find函数double Kruskal(){    double sum=0.0;    for(int i=0;i<MAXN;i++) p[i]=i;  //初始化并查集    sort(e,e+m,cmp); //给边排序    for(int i=0;i<m;i++){ //查找遍历        int x=find(e[i].u);        int y=find(e[i].v);        if(x!=y){ //如果不在一个集合则合并            p[x]=y;            sum+=e[i].w;        }    }    return sum;}int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--){        m=0;k=0; //初始化        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%d%d",&pp[i].x,&pp[i].y);            pp[i].id=i; //用来保存点的编号        }        for(int i=0;i<n;i++){ //计算距离            for(int j=i+1;j<n;j++){                dis=sqrt((double)((pp[j].x-pp[i].x)*(pp[j].x-pp[i].x)+(pp[j].y-pp[i].y)*(pp[j].y-pp[i].y)));                if(dis>=10 && dis<=1000){                    e[m].u=pp[i].id;                    e[m].v=pp[j].id;                    e[m].w=dis;                    ++m; //记录边数                }            }        }        double ans=Kruskal();        for(int i=0;i<n;i++) //遍历并查集，记录森林的数量            if(i==p[i])                ++k;        if(k==1)printf("%.1lf\n",ans*100);        else printf("oh!\n"); //如果结果多于一棵树，则表示为完成，有岛屿未连接    }    return 0;}

再补一个Prim算法的code，交了一下，时间比Kruskal快了很多。详见code：

Prim code:

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 100+10;const int INF = 0x3fffffff;int vis[MAXN];int n,m,t;double dis,ans;double map[MAXN][MAXN],dist[MAXN];struct node{    int x,y;}p[MAXN];double Prim(){    double sum=0.0;    memset(vis,0,sizeof(vis)); //初始化访问数组    for(int i=0;i<n;i++) dist[i]=(i==0?0:map[0][i]); //初始化路径距离数组    vis[0]=1; //起点置1    for(int i=0;i<n-1;i++){ //依次遍历        int pos;        double minn=INF;        for(int j=0;j<n;j++) if(!vis[j] && dist[j]<minn) minn=dist[pos=j]; //更新最小值的路径        vis[pos]=1;        sum+=minn; //计算路径和        if(sum>=INF) break; //优化：当已经出现不满足条件的边，则break        for(int k=0;k<n;k++){ //更新距离数组            if(!vis[k] && dist[k]>map[pos][k]){                dist[k]=map[pos][k];            }        }    }    return sum;}int main(){    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        for(int i=0;i<n;i++) //初始化图            for(int j=0;j<n;j++)                map[i][j]=INF;        for(int i=0;i<n;i++) //接收坐标            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);        for(int i=0;i<n;i++) //计算边权值            for(int j=i+1;j<n;j++){                dis=sqrt((double)((p[j].x-p[i].x)*(p[j].x-p[i].x)+(p[j].y-p[i].y)*(p[j].y-p[i].y)));                if(dis>=10 && dis<=1000) //满足条件则更新                    map[i][j]=map[j][i]=dis;            }        ans=Prim();        if(ans>=INF) printf("oh!\n");        else printf("%.1lf\n",ans*100);    }    return 0;}

0 0