poj 2007 Graham-Scan算法

来源：互联网发布：黄政民在韩国地位知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/30 22:44

题意：给出一组包括原点在内的点，求这组点凸包的各个顶点，并从原点按逆时针方向输出。

解法：graham算法，栈保存点

graham算法：

内容：

找出左下方的点（这个店一定在凸包上），以这个点为极点，将所有点与这个点的极角排序。

依次加入新点得到新的边
如果和上一条边成左转关系就压栈继续如果右转就弹栈直到和栈顶两点的边成左转关系压栈继续

最后栈中的点即为凸包上的点。

具体详见：http://www.cnblogs.com/Booble/archive/2011/03/10/1980089.html#2065991

时间复杂度：O(n*log(n))->凸包算法的时间复杂度下限。

/*************************************************************************    > File Name: poj2007.cpp    > Author: cy    > Mail: 1002@qq.com     > Created Time: 2014/8/13 15:53:09 ************************************************************************/#include<iostream>#include<cstring>#include <algorithm>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cmath>#include<stdlib.h>#include<iomanip>#include<list>#include<deque>#include<map>#include <stdio.h>#include <queue>#define maxn 50+5#define inf 0x3f3f3f3f  #define INF 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define rep(i,n) for(i=0;i<n;i++) #define reP(i,n) for(i=1;i<=n;i++)#define ull unsigned long long #define ll long long#define cle(a) memset(a,0,sizeof(a))using namespace std;struct point{double x,y;};point val[maxn];int n;int res[maxn];int top;bool cmp (point a,point b){if(a.y==b.y)return a.x<b.x;return a.y<b.y;}bool mult(point a,point b,point c){return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)>=(b.x-c.x)*(a.y-c.y);}void graham(){int i,len;top=1;sort(val,val+n,cmp);if(n==0)return;res[0]=0;if(n==1)return;res[1]=1;if(n==2)return;res[2]=2;//for(i=2;i<n;i++){while(top&&mult(val[i],val[res[top]],val[res[top-1]]))top--;res[++top]=i;}len=top;res[++top]=n-2;for(i=n-3;i>=0;i--){while(top!=len&&mult(val[i],val[res[top]],val[res[top-1]]))top--;res[++top]=i;}}int main(){    freopen("in.txt","r",stdin);int i,j,k;for(i=0;(cin>>val[i].x>>val[i].y);i++);//cout<<i<<endl;n=i;graham();int ip;//原点的位置    rep(ip,top)if(!val[res[ip]].x&&!val[res[ip]].y)break;for(i=ip;i<top;i++)printf("(%.lf,%.lf)\n",val[res[i]].x,val[res[i]].y);rep(i,ip)printf("(%.lf,%.lf)\n",val[res[i]].x,val[res[i]].y);    return 0;}

0 0