POJ 3264 Balanced Lineup ST表

来源：互联网发布：手机上传图片asp源码编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:46

链接：http://poj.org/problem?id=3264

题意：给一串数字，多次询问，求区间最大值和区间最小值的差。

思路：RMQ问题，可以用O(N^2)的预处理，然后每次O(1)的查询，可以用线段树，O(N)的建树，O(logN)的查询，可以用ST表记录，O(NlogN）的预处理，O(1)的查询。

实际上ST表的预处理过程也是一个DP的过程dp[i][j]表示从第i位开始连续2^j位的区间最值。

预处理：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+2^j][j]），查询：query(l,r)=min(dp[l][k],dp[r-2^k+1][k])，k保证2^k<=r-l+1且2^(k+1)>=r-l+1。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#define maxn 50010using namespace std;int stTable_min[maxn][32],stTable_max[maxn][32];int preLog2[maxn],aa[maxn];void st_prepare(int n,int *array){    preLog2[1]=0;    for(int i=2; i<=n; i++)    {        preLog2[i]=preLog2[i-1];        if((1<<preLog2[i]+1)==i)            preLog2[i]++;    }    for(int i=n-1; i>=0; i--)    {        stTable_min[i][0]=array[i];        stTable_max[i][0]=array[i];        for(int j=1; (i+(1<<j)-1)<n; j++)        {            stTable_min[i][j]=min(stTable_min[i][j-1],stTable_min[i+(1<<j-1)][j-1]);            stTable_max[i][j]=max(stTable_max[i][j-1],stTable_max[i+(1<<j-1)][j-1]);        }    }    return ;}int query_sub(int l,int r){    int len=r-l+1,k=preLog2[len];    return max(stTable_max[l][k],stTable_max[r-(1<<k)+1][k])-min(stTable_min[l][k],stTable_min[r-(1<<k)+1][k]);}int main(){    int n,q;    scanf("%d%d",&n,&q);    for(int i=0; i<n; i++)        scanf("%d",&aa[i]);    st_prepare(n,aa);    for(int i=0; i<q; i++)    {        int l,r;        scanf("%d%d",&l,&r);        printf("%d\n",query_sub(l-1,r-1));    }    return 0;}

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