1195《磁带储存器》（bfs难题★★★★★）

  这道题跟广搜好像没有任何联系，但是就是bfs，或许这是个枚举，但是数据量n是10的6次方，所以只能用bfs来写，怎么写呢？bfs与dfs的不同在于，dfs一条路走到黑，而bfs就是扩展，但是扩展什么呢，这就是这道题的核心之一，思考一下，我们不知道最少的代价是多少，那好了，就扩展代价好了，从代价0开始，再到代价1......直到某次执行可以使这组数成立，而且这里还有个难点，就是每个数都是可以变化的，所以变化哪些就是关键，这需要比较强的思维构建与代码实践能力。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iomanip>using namespace std;int n,ans=1000000010;int a[1000010],cost[1000010];int q[1000020],head=0,tail=0;void inque(int aa,int now){if(aa>=n) ans=min(ans,aa-n+now);else if(cost[aa]==-1) cost[aa]=now,q[tail++]=aa;}void jump(int aa){int t=aa;while(t>=0&&t<n){int tt=t+a[t]+1;if(tt<n&&cost[tt]!=-1) break;inque(tt,cost[aa]);t=tt;}}int main(){//freopen("a.in","r",stdin);//freopen("a.out","w",stdout);ios::sync_with_stdio(false);cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];cost[i]=-1;}if(a[0]+1>=n) cout<<a[0]-n+1<<endl;else{cost[0]=0;inque(a[0]+1,0),jump(a[0]+1);for(;head!=tail;){int nn=q[head++];inque(nn+1,cost[nn]+1),jump(nn+1);inque(nn-1,cost[nn]+1),jump(nn-1);}cout<<ans<<endl;}//fclose(stdin);//fclose(stdout);return 0;}

这道题与常规bfs的不同在于，常规bfs由中心向两边或四周扩展，而此题同之前做过的一道《激光通讯》，一次扩展，就把这条路上能扩展的点都扩展入队，符合答案要求就比较结果。

值得一提的是，这道题的模型非常特殊，刚开始完全看不出是bfs，所以就让我想到了近几年来NOIP与HAOI的共同趋势，就是越来越倾向于考察oier们的题目建模能力而不是代码实践能力，建立了适当的模型，代码其实很好实践，就如这题四五十行便可A掉，所以提高建模能力是必须的。