HDU 1025 Constructing Roads In JGShining's Kingdom LIS题解

本题是LIS题解。主要是理解他的题意。他的题意都好像比较隐晦，比如每个poor city和rich city一定是需要对应起来的，比如poor city和rich city并不是按顺序给出的。

其实是可以把数列按照poor city排序，然后求rich city城市号的最大递增子序列。

不过这里不用排序，利用hash的思想直接对应起来就可以了。

然后就是本题是卡DP的O(n*n)的解法的，这里需要O(nlgn)的LIS解法。

二分好已经找到的递增序列，插入新的数值就可以了。是利用了一个单调队列的思想，故此这样的方法成立。

<span style="white-space:pre"></span>const int MAX_N = 500001;int arr[MAX_N], N;int getIndex(int v, int low, int up){while (low <= up){int mid = low + ((up-low)>>1);if (arr[mid] > v) up = mid-1;else low = mid+1;}return low;}int LIS(){if (N < 1) return 0;int j = 1;for (int i = 2; i <= N; i++){if (arr[i] >= arr[j]) arr[++j] = arr[i];else arr[getIndex(arr[i], 1, j)] = arr[i];}return j;//注意下标由1开始，故此j不用+1}int main(){int p, r, t = 1;while (scanf("%d", &N) != EOF){for (int i = 0; i < N; i++){scanf("%d %d", &p, &r);arr[p] = r;}int lis = LIS();printf("Case %d:\nMy king, at most %d road", t++, lis);if (lis > 1) putchar('s');puts(" can be built.");}return 0;}