【HDU】1814 Peaceful Commission 2-sat

来源：互联网发布：深圳美达电子软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 11:19

传送门：【HDU】1814 Peaceful Commission

题目分析：论文上的入门题竟然自己OJ上有！桑心，现在才发现。

这题就是求字典序最小解的2-sat。

i、j矛盾则建边< i , ~j > , < j , ~i >。

然后从小到大注意考虑没有赋值的变量 i，首先标记节点i<<1，并且沿着可行边（图中的有向边）标记所有能标记的节点。如果标记过程中发现某个变量对应的两个节点都被标记，则会引起矛盾，那么说明一开始的假设是错误的。回退到开头将所有过程中的标记清除，然后标记i<<1|1，按照上面的方法继续，如果无论标记i<<1或者i<<1|1都会引起矛盾，则整个2-sat无解。否则得到的所有赋值的节点构成的解正是字典序最小解。

代码如下：

#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std ;#define REP( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i < ( b ) ; ++ i )#define FOR( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i <= ( b ) ; ++ i )#define REV( i , a , b ) for ( int i = ( a ) ; i >= ( b ) ; -- i )#define CLR( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )#define CPY( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )const int MAXN = 16000 ;const int MAXE = 40000 ;struct Edge {int v ;Edge* next ;} ;Edge E[MAXE] , *H[MAXN] , *cur ;int S[MAXN] , top ;bool vis[MAXN] ;int n , m ;void init () {cur = E ;CLR ( H , 0 ) ;CLR ( vis , 0 ) ;}void addedge ( int u , int v ) {cur -> v = v ;cur -> next = H[u] ;H[u] = cur ++ ;}bool dfs ( int u ) {if ( vis[u ^ 1] ) return 0 ;if ( vis[u] ) return 1 ;vis[u] = 1 ;S[top ++] = u ;for ( Edge* e = H[u] ; e ; e = e -> next ) if ( !dfs ( e -> v ) ) return 0 ;return 1 ;}bool deal () {REP ( i , 0 , n << 1 ) {if ( !vis[i] && !vis[i ^ 1] ) {top = 0 ;if ( !dfs ( i ) ) {while ( top ) vis[S[-- top]] = 0 ;if ( !dfs ( i ^ 1 ) ) return 0 ;}}++ i ;}return 1 ;}void scanf ( int& x , char c = 0 ) {while ( ( c = getchar () ) < '0' || c > '9' ) ;x = c - '0' ;while ( ( c = getchar () ) >= '0' && c <= '9' ) x = x * 10 + c - '0' ;}void solve () {int u , v ;init () ;while ( m -- ) {scanf ( u ) , scanf ( v ) ;-- u , -- v ;addedge ( u , v ^ 1 ) ;addedge ( v , u ^ 1 ) ;}if ( deal () ) {REP ( i , 0 , n << 1 ) if ( vis[i] ) printf ( "%d\n" , i + 1 ) ;} else printf ( "NIE\n" ) ;}int main () {while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) ) solve () ;return 0 ;}

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