POJ 2406 Power Strings

来源：互联网发布：js array push index 编辑：程序博客网时间：2024/06/14 04:12

题意：对于两个字符串a,b,定义a*b是将两个字符串a,b连结起来。同时定义a^n: a^0 = ""（空串），a^n = a ^ (n-1) * a;

问题：给定字符串s,判断s是否是a^n的形式。如果是输出最大的n

思路：利用KMP算法可以求出最短循环节。在KMP算法中，f[i]表示当前位置的字符失配后，向前跳转到的字符的位置。所以，如果一个字符串是幂的形式，对于最后一个字符, i - f[i]就是他的最小循环节。（想一下为什么。）因为字符串是幂的形式，那答案n = length / (i - f[i]);同时，如果不能整除，也说明无法表示成幂的形式。

代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAX = 1001000;char str[MAX];int f[MAX];int main(void){    while(scanf("%s",str), str[0] !='.'){        int n = strlen(str);        f[0] = f[1] = 0;        for(int i = 1; i < n; ++i){           int j = f[i];           while(j && str[i] != str[j]) j = f[j];           f[i+1] = str[i] == str[j]? j+1:0;        }        int len = n - f[n];        //printf("%d\n",len);        if(n % len == 0)            printf("%d\n",n / len);        else            printf("1\n");    }}

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