hdu1874 最短路径 畅通工程续

迪杰斯特拉Dijkstra  单源最短路径

解题思路：

寻求起点到其余每个点的最短距离

1.给定一个集合S,初始化只包含起点，S={v0},另一个集合U={其他定点}，两点是邻接点，有权值，不是，则权值记为无穷大。

找v0到其他点的最短距离，标记之，极为k。

2.通过循环，判断v0经过k点到其他点的距离是否小于没有经过k点的距离，若小于，更新当前v0到其他点的距离

找下一个未标记的点，且v0到它的距离最短，标记之，记为K，重复2.

最终所有点都被标记，循环结束。

有一个实例：

#include<iostream>using namespace std;const int maxnum=1005;const int maxint=99999;int dist[maxnum];//起点到终点的距离int c[maxnum][maxnum];//用于储存两点之间的距离void Dijkstra(int S,int N,int * dist,int  c[maxnum][maxnum]){    bool s[maxnum];//判断是否已加入集合S中    //初始化起始点到其他点的距离    for(int i=0;i<N;i++)    {        dist[i]=c[S][i];        s[i]=0;    }     //起始点被标记，最短距离为0    s[S]=1;    dist[S]=0;    //遍历剩下n-1个点    for(int i=1;i<N;i++)    {        int u=S;        int temp=maxint;        //找出尚未标记的点中，与起始点距离最短的        for(int j=0;j<N;j++)            if(!s[j]&&dist[j]<temp)            {                u=j;                temp=dist[j];            }        s[u]=1;        //最难理解的地方：找到当前已于起始点联通的点的最短距离，随着每一次遍历，会更新，最终达到最短        for(int k=0;k<N;k++)            if(!s[k]&&dist[k]>dist[u]+c[u][k])            {                dist[k]=dist[u]+c[u][k];            }    }}int main (){    int   N,M;    while(cin>>N>>M)    {        int A,B,X;        for(int i=0;i<N;i++)            for(int j=0;j<N;j++)                c[i][j]=maxint;        for(int i=1; i<=N; ++i)           dist[i] = maxint;        for(int i=0;i<M;i++)        {            cin>>A>>B>>X;            if(X<c[A][B])            {                c[A][B]=X;                c[B][A]=X;            }        }        int S,E;        cin>>S>>E;        Dijkstra(S,N,dist,c);        if(dist[E]==maxint)            cout<<"-1"<<endl;        else            cout<<dist[E]<<endl;    }    return 0;}