快速排序



一. 算法描述

    快速排序：快速排序采用分治法进行排序，首先是分割，选取数组中的任意一个元素value（默认选用第一个），将数组划分为两段，前一段小于value，后一段大于value；然后再分别对前半段和后半段进行递归快速排序。其实现细节如下图所示：

二. 算法分析

平均时间复杂度：O(nlog2n)

空间复杂度：O(n) 

稳定性：不稳定

三. 算法实现

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1. /******************************************************** 
2. *函数名称：Split 
3. *参数说明：pDataArray 无序数组； 
4. *          iBegin为pDataArray需要快速排序的起始位置 
5. *          iEnd为pDataArray需要快速排序的结束位置 
6. *函数返回：分割后的分割数位置 
7. *说明：    以iBegin处的数值value作为分割数， 
8.            使其前半段小于value，后半段大于value 
9. *********************************************************/  
10. int Split(int *pDataArray,int iBegin,int iEnd)  
11. {  
12.     int pData = pDataArray[iBegin];    //将iBegin处的值作为划分值  
13.   
14.     while (iBegin < iEnd)    //循环分割数组，使其前半段小于pData，后半段大于pData  
15.     {  
16.         while (iEnd > iBegin && pDataArray[iEnd] >= pData)    //从后向前寻找小于pData的数据位置  
17.             iEnd--;  
18.   
19.         if (iEnd != iBegin)  
20.         {  
21.             pDataArray[iBegin] = pDataArray[iEnd];    //将小于pData数据存放到数组前方  
22.             iBegin++;  
23.   
24.             while (iBegin < iEnd && pDataArray[iBegin] <= pData)  
25.                 iBegin++;  
26.               
27.             if (iBegin != iEnd)  
28.             {  
29.                 pDataArray[iEnd] = pDataArray[iBegin];    //将大于pData数据存放到数组后方  
30.                 iEnd--;  
31.             }  
32.         }  
33.     }  
34.   
35.     pDataArray[iEnd] = pData;    //此时iBegin=iEnd，此处存储分割数据pData  
36.     return iEnd;  
37. }  
38.   
39. /******************************************************** 
40. *函数名称：QSort 
41. *参数说明：pDataArray 无序数组； 
42. *          iBegin为pDataArray需要快速排序的起始位置 
43. *          iEnd为pDataArray需要快速排序的结束位置 
44. *说明：    快速排序递归函数 
45. *********************************************************/  
46. void QSort(int* pDataArray, int iBegin, int iEnd)  
47. {  
48.     if (iBegin < iEnd)  
49.     {  
50.         int pos = Split(pDataArray, iBegin, iEnd);    //获得分割后的位置  
51.         QSort(pDataArray, iBegin, pos - 1);           //对分割后的前半段递归快排  
52.         QSort(pDataArray, pos + 1, iEnd);             //对分割后的后半段递归快排  
53.     }  
54. }  
55.   
56. /******************************************************** 
57. *函数名称：QuickSort 
58. *参数说明：pDataArray 无序数组； 
59. *          iDataNum为无序数据个数 
60. *说明：    快速排序 
61. *********************************************************/  
62. void QuickSort(int* pDataArray, int iDataNum)  
63. {  
64.     QSort(pDataArray, 0, iDataNum - 1);  
65. }  

/*********************************************************函数名称：Split*参数说明：pDataArray 无序数组；*   iBegin为pDataArray需要快速排序的起始位置*          iEnd为pDataArray需要快速排序的结束位置*函数返回：分割后的分割数位置*说明：    以iBegin处的数值value作为分割数，           使其前半段小于value，后半段大于value*********************************************************/int Split(int *pDataArray,int iBegin,int iEnd){int pData = pDataArray[iBegin];    //将iBegin处的值作为划分值while (iBegin < iEnd)    //循环分割数组，使其前半段小于pData，后半段大于pData{while (iEnd > iBegin && pDataArray[iEnd] >= pData)    //从后向前寻找小于pData的数据位置iEnd--;if (iEnd != iBegin){pDataArray[iBegin] = pDataArray[iEnd];    //将小于pData数据存放到数组前方iBegin++;while (iBegin < iEnd && pDataArray[iBegin] <= pData)iBegin++;if (iBegin != iEnd){pDataArray[iEnd] = pDataArray[iBegin];    //将大于pData数据存放到数组后方iEnd--;}}}pDataArray[iEnd] = pData;    //此时iBegin=iEnd，此处存储分割数据pDatareturn iEnd;}/*********************************************************函数名称：QSort*参数说明：pDataArray 无序数组；*   iBegin为pDataArray需要快速排序的起始位置*          iEnd为pDataArray需要快速排序的结束位置*说明：    快速排序递归函数*********************************************************/void QSort(int* pDataArray, int iBegin, int iEnd){if (iBegin < iEnd){int pos = Split(pDataArray, iBegin, iEnd);    //获得分割后的位置QSort(pDataArray, iBegin, pos - 1);           //对分割后的前半段递归快排QSort(pDataArray, pos + 1, iEnd);             //对分割后的后半段递归快排}}/*********************************************************函数名称：QuickSort*参数说明：pDataArray 无序数组；*   iDataNum为无序数据个数*说明：    快速排序*********************************************************/void QuickSort(int* pDataArray, int iDataNum){QSort(pDataArray, 0, iDataNum - 1);}

四. 算法优化

    快排选用数组第一个元素作为分割元素，如果是一个已经基本有序的数组，那么时间复杂度将会提升到O(n2)；可以从数组中随机选择一个元素作为划分数据，这样即使针对基本有序的数据来说，效率同样达到(nlog2n)，优化后分割函数如下所示：

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1. int Split(int *pDataArray,int iBegin,int iEnd)  
2. {  
3.     int rIndex = rand() % (iEnd - iBegin + 1);    //随机获得偏移位置  
4.   
5.     int pData = pDataArray[iBegin + rIndex];    //将iBegin+rIndex处的值作为划分值  
6.   
7.     while (iBegin < iEnd)    //循环分割数组，使其前半段小于pData，后半段大于pData  
8.     {  
9.         while (iEnd > iBegin && pDataArray[iEnd] >= pData)    //从后向前寻找小于pData的数据位置  
10.             iEnd--;  
11.   
12.         if (iEnd != iBegin)  
13.         {  
14.             pDataArray[iBegin] = pDataArray[iEnd];    //将小于pData数据存放到数组前方  
15.             iBegin++;  
16.   
17.             while (iBegin < iEnd && pDataArray[iBegin] <= pData)  
18.                 iBegin++;  
19.               
20.             if (iBegin != iEnd)  
21.             {  
22.                 pDataArray[iEnd] = pDataArray[iBegin];    //将大于pData数据存放到数组后方  
23.                 iEnd--;  
24.             }  
25.         }  
26.     }  
27.   
28.     pDataArray[iEnd] = pData;    //此时iBegin=iEnd，此处存储分割数据pData  
29.     return iEnd;  
30. }