LeetCode | Decode Ways(译码方式)
来源:互联网 发布:炎锤网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 07:40
A message containing letters from A-Z
is being encoded to numbers using the following mapping:
'A' -> 1'B' -> 2...'Z' -> 26
Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.
For example,
Given encoded message "12"
, it could be decoded as "AB"
(1 2) or "L"
(12).
The number of ways decoding "12"
is 2.
题目解析:
一开始想着i和i+1能够匹配,count++(方案错误,1212的话,结果是4,由于还有12 1 2 12 12,也就是前后两个有乘积)。
方案不同,考虑到乘积又进行处理,进行动态规划,建立二维数组。但简单乘积还不行,还有可能分界点k和k+1也匹配,就需要额外加上res[i..k-1] * res[k+2...j]。方案又不行……
我们还是要尝试着去举例子,举例子的过程中就会发现一定的规律:
123123进行译码:
1 2 3 1 2 3-----各自单独,1种情况
12 3 1 2 3
12 3 12 3
12 3 1 23-------以12开头后面有三个
1 23 1 2 3
1 23 12 3
1 23 1 23------以23结合后面也有三个
1 2 3 12 3
1 2 3 1 23-----后面三个数处理,有两个
从这里可以看出来,12和23结合的时候,后面的情况是重复的,还是用动态规划,不过这里的动态规划就是一维的了。简单和邻近值的结合。
从这里我们看到第i个数据,和i+1...n的数据个数有关系,那么从后往前求么?这样也是可以的。但没有必要非倒着求,由于数据是对称的,可以转换成正向递增求解。
定义F[i]表示S的子串S[0..i]的decode ways。
假设我们已经知道了F[0]~F[i],现在需要求解F[i+1]。
先不考虑边界,就考虑一般情况:
1.S[i+1] == '0',如果S[i]为'1'或者'2',F[i+1] = F[i],否则无解;
2.如果S[i]为'1',F[i+1] = F[i] + F[i-1](例如"xxxxxx118",可以是"xxxxxx11" + "8",也可以是"xxxxxx1" + "18");
3.如果S[i]为'2',当S[i+1] <= '6'时,F[i+1] = F[i] + F[i-1] (最大的Z为"26","27""28""29"不存在),当S[i+1] > '6'时,F[i+1] = F[i] (例如"xxxxxx28",只能是"xxxxxx2" + "8")。
代码如下:class Solution {public: int numDecodings(string s) { // Start typing your C/C++ solution below // DO NOT write int main() function if (s.empty()) { return 0; } int length = s.length(); int f[length]; memset(f, 0, sizeof(int) * length); for (int i = 0; i < length; i++) { if (s[i] < '0' || s[i] > '9') { return 0; } else if (s[i] == '0') { if (i == 0 || s[i - 1] == '0' || s[i - 1] > '2') { return 0; } else { f[i] = i > 1 ? f[i - 2] : 1; } } else { if (i > 0 && (s[i - 1] == '1' || s[i - 1] == '2' && s[i] <= '6')) { f[i] = (i > 0 ? f[i - 1] : 1) + (i > 1 ? f[i - 2] : 1); } else { f[i] = i > 0 ? f[i - 1] : 1; } } } return f[length - 1]; }};
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