fzu 2020(Lucas)

来源：互联网发布：2030中国人工智能编辑：程序博客网时间：2024/05/16 14:21

题目链接：组合

题意：输入n, m, p，输出C(n,m)%p。

题解：

Lucas的定理，定理描述是，如果p是质数

那么得到

这样然后分别求，采用逆元计算即可。

代码：

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <stack>#include <vector>#include <deque>#include <set>#include <map>#include <string>using namespace std;#define For(i,a) for(i=0;i<a;i++)#define Foru(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define Ford(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)#define clr(ar,vel) memset(ar,vel,sizeof(ar))#define PB push_backtypedef long long ll;const int maxint = 0x7fffffff;const ll maxll = 1LL<<60;int n, m, p;int quick_mod(ll a, ll b)  {      ll ans = 1;      a %= p;      while(b)  {          if(b & 1)  {              ans = ans * a % p;              b--;          }          b >>= 1;          a = a * a % p;      }      return ans;  } int Lucas(int n, int m){ll ans = 1; if( m > n ) return 0;for(int i = 1; i <= m; i ++){ll a = (n+i-m) % p;ll b = i%p;ans = ans*(a*quick_mod(b, p-2)%p)%p; }return ans;}int main(){int t;cin >> t;while(t--){cin >> n >> m >> p;cout << Lucas(n, m) << endl;}return 0;}

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