hdoj 2068 RPG的错排

RPG的错排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 7315    Accepted Submission(s): 2976

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

120

 

Sample Output

11

 

分析：答对一半或以上就算过关，即有一半是错排。就是1~n/2的每一项的错排数与组合数c(n,m)的乘积和。

代码：

#include<iostream>using namespace std;#define MAXN 100__int64 d[MAXN],sum;__int64 c(int n,int m){    int a=1;    if(m==0)        return 1;    for(int i=1; i<=m; i++)    {        a=a*(n-i+1);        a=a/i;<span style="color:#ff0000;">//求组合数的一个技巧</span>    }    return a;}int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        if(n==0) continue;        d[1]=0;        d[2]=1;        for(int i=3; i<=n; i++)            d[i]=(i-1)*(d[i-1]+d[i-2]);        sum=1;        for(int i=1; i<=n/2; i++)            sum+=c(n,i)*d[i];        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}