素数比率

来源：互联网发布：mac怎么更新safari 编辑：程序博客网时间：2024/05/01 19:14

关于素数在自然数中所占的比率一直都有一个猜想，n以内的素数大概是在log（n）个左右，因此写下了一个小C语言程序进行验证，其中count表示n以内的素数的个数，Logn就是Log（n）的意思，product表示的是Log（n）与count的乘积，理论上应该与n接近，最后ratio表示该乘积与nd的比值，理论上应该接近无限1，代码如下：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define MAX  100000int Judge(int i);int main(void)//主函数 {   //初始条件    int n=2; //从2开始计时    int count=1;float Logn=1;float LognXk=1;float t=2 ;    printf("   n    count       log n         product          ratio\n"); printf("%4d\t %4d\t    %f\t  %f\t   %f\n",n,count,Logn,LognXk,t); int num=1;      for(int n=3;n<=MAX;n=n+2)    { if(Judge(n)) { num++;  count=count+Judge(n); Logn=log(n); LognXk=Logn*count; t=LognXk/n;       printf("%4d\t %4d\t    %f\t  %f\t   %f\n",n,count,Logn,LognXk,t);if(num%10==0)      printf("   n    count       log n         product          ratio\n");       }}            system("pause");    return 0;    }int Judge(int i)       //判断i是不是素数 {    int j=1,x=0,jud=0;    int k=(int)sqrt(i);    for(j=1;j<=k;j=j+2)    {        x=i/j;        int k=x*j;        if(i==k)            jud++;        if(jud>=2)           break;}if(jud<=1)    return 1;    else                return 0;}

MAX用以调整最大n值，当然也可以不用每一个素数都打印出来，可以适当调整。这种寻找素数的方法到了后期很慢，只适合前期使用。

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