hdoj 3605 Escape 【中等最大流 | 二分图多重匹配】

题目：hdoj 3605 Escape 

分类：中等最大流 | 二分图多重匹配

题意：给出n个人和m个星球，每个人有想去的兴趣，然后每个星球有容量，问能不能让所有人都住在自己想去的星球？

分析：最大流的话卡的非常严，这个题目写了之后手写MTL，超内存，然后加入状态压缩之后TEL，后面没办法了看别人说C++提交能过，改C++Compilation Error，不容易呀，原来C++用的vc编译器，果然改了之后600ms过了。

首先题意很明显，建图方法也很明显，要设一个超级远点s和汇点t，其他的不说了。

首先第一步优化，状态压缩，因为有100000个人，而星球只有10个，所以每个人想去的星球的状态最多1<<10，大约1000过点，所以先统计状态，然后在压缩之后建图是个很大的优化，这个题目也是对网络流数据卡的很严，要用dinci或者sap，而且要假如优化。

通过这个题目知道了C++用的是vc的编译环境，以后就不用Compilation Error了。

网络流AC代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <string>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>using namespace std;#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))const int N = 1210;const int inf = 0x3f3f3f3f;const double esp = 1e-9;int n,m;struct Node{    int from,to,cap,flow;};vector<int> v[N];int sum[N];vector<Node> e;int vis[N];  //构建层次图int cur[N];int MIN(int x,int y){return x>y?y:x;}void add_Node(int from,int to,int cap){Node tmp1,tmp2;tmp1.from=from,tmp1.to=to,tmp1.cap=cap,tmp1.flow=0;    e.push_back(tmp1);tmp2.from=to,tmp2.to=from,tmp2.cap=0,tmp2.flow=0;    e.push_back(tmp2);    int tmp=e.size();    v[from].push_back(tmp-2);    v[to].push_back(tmp-1);}bool bfs(int s,int t){    Del(vis,-1);    queue<int> q;    q.push(s);    vis[s] = 0;    while(!q.empty())    {        int x=q.front();        q.pop();        int i;        for(i=0;i<v[x].size();i++)        {            Node tmp = e[v[x][i]];            if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证            {                vis[tmp.to]=vis[x]+1;                q.push(tmp.to);            }        }    }    if(vis[t]>0)        return true;    return false;}int dfs(int o,int f,int t){    if(o==t || f==0)  //优化        return f;    int a = 0,ans=0;    int &i = cur[o];    for(;i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化    {        Node &tmp = e[v[o][i]];        if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,MIN(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)        {            tmp.flow+=a;            e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式            ans+=a;            f-=a;            if(f==0)  //注意优化                break;        }    }    return ans;  //优化}int dinci(int s,int t){    int ans=0;    while(bfs(s,t))    {        Del(cur,0);        int tm=dfs(s,inf,t);        ans+=tm;    }    return ans;}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        int i,j;        memset(sum,0,sizeof(sum));        int s=0,x,t=m+(1<<m)+3,nn=(1<<m)+2;        for(i=1;i<=n;i++)        {            int tmp=0;            for(j=0;j<m;j++)            {                scanf("%d",&x);                if(x)                    tmp+=(1<<j);            }            sum[tmp]++;        }        for(i=0;i<(1<<m);i++)        {            if(sum[i])            {                add_Node(s,i+1,sum[i]);                for(j=0;j<m;j++)                {                    if(i&(1<<j))                        add_Node(i+1,nn+j,sum[i]);                }            }        }        for(i=0;i<m;i++)        {            scanf("%d",&x);            add_Node(nn+i,t,x);        }        int ans=dinci(s,t);        //printf("%d\n",ans);        if(ans==n)            printf("YES\n");        else            printf("NO\n");        for(i=0;i<=t;i++)            v[i].clear();        e.clear();    }    return 0;}