LeetCode OJ - Combination Sum 再分析

LeetCode OJ - Combination Sum

一直没能具体体会回溯的好处，对于Combination Sum问题，可以用回溯也可以不用，但是感觉用回溯效率应该更高。

非回溯： 下面的非回溯代码是可以通过的，但是参数item是直接复制传值的，这样程序栈就要浪费很多的空间，当item数目多的时候尤其明显。

    void DFS(vector<int> &candidates, int level, vector<int> item, int target) {        if(target < 0) {            return;        } else if(target == 0) {            ret.push_back(item);               return ;        } eles {            if(level == candidates.size()) return;            for(int i = 0; i <= target / candidates[level]; i++) {                if(i != 0)item.push_back(candidates[level]);            DFS(candidates, level + 1, item, target - i * candidates[level]);            }        }    }    

回溯：下面的回溯代码在上一篇文章中写了是可以通过，如果参数用vector<int> &item那么很显然必须使用回溯，才能得到每一次的正确路径。非回溯到回溯的考虑或许可以从参数开始考虑起，递归设计时，考虑a的取值顺序可以是3 、 2 、 1 、 0。

    void DFS(vector<int> &candidates, int level, vector<int> &item, int target) {        if(target < 0) {            return;        } else if(target == 0) {            ret.push_back(item);               return ;        } else {            if(level == candidates.size()) return;            for(int i = target / candidates[level]; i >= 0; i--) {                item.push_back(candidates[level]);            }                        for(int i = target / candidates[level]; i >= 0; i--) {                item.pop_back();                DFS(candidates, level + 1, item, target - i * candidates[level]);            }        }    }

下面来看一下递归树中的调用顺序：

 

注：item又会被赋值{6}

上面的分析似乎不全面，也可以使用下面的回溯：

    void DFS(vector<int> &candidates, int level, vector<int> &item, int target) {        if(target < 0) {            return;        } else if(target == 0) {            ret.push_back(item);               return ;        } else {            if(level == candidates.size()) return;                        for(int i = 0; i <= target / candidates[level]; i++) {                if(i != 0)item.push_back(candidates[level]);                DFS(candidates, level + 1, item, target - i * candidates[level]);            }            for(int i = 0; i < target / candidates[level]; i++) {                item.pop_back();            }        }    }