最长公共子序列
来源:互联网 发布:制作歌词软件下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/13 17:36
Problem Description
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说,若给定序列X=<x1,x2,...,xm>,则另一个序列Z=<z1,z2,...,zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,...,ik>,使得对于所有j=1,2,...,k有:Xij=Zj
例如,序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y,当另一个序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列。例如,若X=<A,B,C,B,D,A,B>和Y=<B,D,C,A,B,A>,则序列<B,C,A>是X和Y的一个公共子序列,序列<B,C,B,A>也是X和Y的一个公共子序列,而且,后者是X和Y的一个最长公共子序列,因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列X=<x1,x2,...,xm>和Y=<y1,y2,...,yn>,要求找出X和Y的一个最长公共子序列。
例如,序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。给定两个序列X和Y,当另一个序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列。例如,若X=<A,B,C,B,D,A,B>和Y=<B,D,C,A,B,A>,则序列<B,C,A>是X和Y的一个公共子序列,序列<B,C,B,A>也是X和Y的一个公共子序列,而且,后者是X和Y的一个最长公共子序列,因为X和Y没有长度大于4的公共子序列。
给定两个序列X=<x1,x2,...,xm>和Y=<y1,y2,...,yn>,要求找出X和Y的一个最长公共子序列。
Input
输入有多组数据,每组数据有两行,每行为一个由大写字母构成的长度不超过200的字符串,表示序列X和Y。
Output
对于每组数据输出一个整数为最长公共子序列的长度。
Sample Input
ABCBDABBDCABA
Sample Output
4
Author
代码:
#include <iostream>#include <string.h>using namespace std;int a[10010], b[10010];int max1(int a, int b){ if(a > b)return a; return b;}int main(){ int i, j; char s1[10000], s2[10000]; while(cin >> s1 >> s2) { int a[10001]; int n = strlen(s1); int m = strlen(s2); memset(a, 0, sizeof(a)); memset(b, 0, sizeof(b)); int t = 0; for(i = 0; i < n; i++) { t = 0; for(j = 0; j < m; j++) { if(s1[i] == s2[j]) { b[j + 1] = a[j] + 1; //遇到一个相等的时候加一,在前面的基础上 } else { b[j + 1] = max1(a[j + 1], t); //遇到不相等时候,选择最大 } t = b[j + 1]; //此时,当前与遇到相等时候,被赋值 } for(j = 0; j <= m; j++) a[j] = b[j]; //全部赋值一遍, } cout << b[m] << endl; } return 0;}
0 0
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