排序算法——归并排序

归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个有序的子序列，再把有序的子序列合并为整体有序序列。归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。值得注意的是归并排序是一种稳定的排序方法。

平均时间复杂度

归并操作的过程如下：

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序串行之和，该空间用来存放合并后的串行
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序串行的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针到达串行尾
5. 将另一串行剩下的所有元素直接复制到合并串行尾

package sortAlgorithm;public class MergeList {/** * 归并排序 * @param args */public static void mergeSort(int[] arr,int lowerBound,int upperBound,int[] temp){if(lowerBound == upperBound){//如果分成了只有一个数据项，那么返回，将两个数组（各自只有一个数据项）进行合并；return;}else{//计算数组中间的标号int mid = (upperBound + lowerBound) / 2;//从中间进行分割，分割为两个数组下标分别为lowerBound~mid和mid+1~upperBoundmergeSort(arr,lowerBound,mid,temp);mergeSort(arr,mid+1,upperBound,temp);//将上述两个数组进行合并merge(arr,lowerBound,mid,upperBound,temp);}}//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。 //first对应lowerBound,last对应upperBound,temp[]为用来合并两个数组的数组//最后需要将temp[]内容写到arr[]中public static void merge(int[] arr,int first,int mid,int last,int[] temp){//count用来计数，计temp[]当前下标int count = 0;//first,last,mid不应随着变化，后边需要用，所以用其他变量进行计算。int i = first,j = mid;int m = mid + 1,n = last;//以下，两个有序数组，合并至temp[]中，比较两个有序数组的第一项即可，比较后，将大（小）的直接放入temp中while(i <= j && m <= n){if(arr[i] < arr[m]){temp[count++] = arr[i++];}else{temp[count++] = arr[m++];}}//当其中一个有序数组已经全部放入temp[]中时，后续只要将还未放至temp[]中的数据项依次放进去即可（因为是有序的，所以直接放入即可）while(i <= j){temp[count++] = arr[i++];}while(m <= n){temp[count++] = arr[m++];}//此处，将temp[]的内容赋给arr，完成一次合并for(i=0;i<count;i++){arr[first+i] = temp[i];}}public static void main(String[] args){int[] arr = {1,10,2,5,3,5,23,6,9,8};int[] temp = new int[arr.length];System.out.println("排序前数组:");for(int i=0;i<arr.length;i++){System.out.print(arr[i]+" ");}mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);System.out.println("");System.out.println("排序后数组:");for(int i=0;i<arr.length;i++){System.out.print(arr[i]+" ");}}}

在递归调用mergeSort时，数组会被一直分割，直到数组内只有一个数据项时，此时，将两个只有一个数据项的数组，进行合并成为一个有2个数据项的数组，其他以此类推，直到合并为一个完整的数组为止。