Codeforces Round #106 (Div. 2) D. Coloring Brackets

来源：互联网发布：程序员应该看哪些书编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:22

这题的题意是一对配对的括号要恰好一个涂色一个不涂色。

区间DP

dp[L][R][c1][c2]表示[L,R]这段区间，最左端涂c1，最右端涂c2的方案数，事先预处理出每一个左括号配对右括号的位置。

转移有两种情况，L和R陪，那么用dp[L+1][R-1][i][j]去转移，否则找到L的匹配点mid，那么R的匹配点必为mid+1，用

dp[L][mid][i][j]和dp[mid+1][R][i][j]去转移。

程序中用0表示不涂色

#include <bits/stdc++.h>#define maxn 1000#define MOD 1000000007using namespace std;char s[1000];int n;int match[maxn];stack<int>stk;__int64 dp[709][709][3][3];__int64 dfs(int L,int R,int c1,int c2){__int64 &ans=dp[L][R][c1][c2];if(ans!=-1)return ans;if(match[L]==R){if(c1==c2)return ans=0;if(c1!=0&&c2!=0)return ans=0;if(L+1==R)return 1;ans=0;for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){if((i==c1&&i!=0)||(j==c2&&j!=0))continue;ans=(ans+dfs(L+1,R-1,i,j))%MOD;}}return ans;}else{int mid=match[L];ans=0;for(int i=0;i<3;i++){for(int j=0;j<3;j++){if(i==j&&i!=0)continue;ans=(ans+dfs(L,mid,c1,i)*dfs(mid+1,R,j,c2)%MOD)%MOD;}}return ans;}}int main(){scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='(')stk.push(i);else{match[stk.top()]=i;stk.pop();}}memset(dp,-1,sizeof(dp));__int64 ans=0;for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<3;j++){ans=(ans+dfs(1,n,i,j))%MOD;}printf("%I64d\n",ans);//system("pause");return 0;}

0 0