HDU 1527 HDU 2177 威佐夫博奕

一种基础的博弈.

两个人如果都采用正确操作，那么面对非奇异局势，先拿者必胜；反之，则后拿者取胜。

那么任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是奇异局势呢？我们有如下公式：

ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，...n 方括号表示取整函数)

奇妙的是其中出现了黄金分割数（1+√5）/2 = 1.618...因此，由ak，bk组成的矩形近似为黄金矩形，由于2/（1+√5）=（√5-1）/2，可以先求出j=[a（√5-1）/2]，若a=[j（1+√5）/2]，那么a = aj，bj = aj + j，若不等于，那么a = aj+1，b = aj + j + 1，若都不是，那么就不是奇异局势。然后再按照上述法则进行，一定会遇到奇异局势。

HDU 1527 :

#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int main() {    int a, b;    while(~scanf("%d%d", &a, &b)) {        double x = (1 + sqrt(5.0)) / 2;        if((int)(abs(a - b) * x) == min(a, b)) puts("0");        else puts("1");    }    return 0;}

HDU 2177:

#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int main() {    int a, b;    double x = (1 + sqrt(5.0)) / 2;    while(~scanf("%d%d", &a, &b) && a && b) {        int k = abs(a - b);        if((int)(k * x) == min(a, b)) puts("0");        else {            puts("1");            for(int i = 1; i <= min(a, b); i++) {                int aa = a - i, bb = b - i, kk = abs(aa - bb);                if((int)(kk * x) == min(aa, bb)) {                    printf("%d %d\n", min(aa, bb), max(aa, bb));                    break;                }            }            for(int i = max(a, b) - 1; i >= 0; i--) {                int aa = min(a, b), bb = i, kk = abs(aa - bb);                if((int)(kk * x) == min(aa, bb)) {                    printf("%d %d\n", min(aa, i), max(aa, i));                    break;                }            }        }    }    return 0;}