Light OJ 1385 Kingdom Division(几何)
来源:互联网 发布:软件删不掉怎么办 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 00:35
博客原文地址:http://blog.csdn.net/xuechelingxiao/article/details/38844551
Kingdom Division
放了好几天的一道题,终于解决了,很是欣慰。
题目大意:给你任意三角形,如图
F是AB边上任意一点,E是AC边上任意一点,X为BE与CF线段的交点,已知a,b,c三部分的面积,求d的面积,如果d的面积不确定,输出-1。
解题思路:
连接AX,记△AFX的面积为m,△AEX的面积为n。
因为△AFX与△BFX共高线,所以m/a = AF/FB;又因为(n+c)与b共底边,高线所在的三角形相似,高线只比为AF/FB。
所以可得:m/a = (n+c)/b = AF/FB。 ①
同理可得:n/c = (m+a)/b = AE/EC。 ②
化简①,可得m = a(c+n)/b ③, n = (bm-ac)/a ④;
化简②,可得n = c(a+m)/b ⑤, m = (bn-ac)/c ⑥;
连例③跟⑥可得:n = ac(a+b)/(b^2-ac);
连例④跟⑤可得: m = ac(b+c)/(b^2-ac);
所以最后结果就是n+m的和,需要注意一点的就是当b^2-ac为0的时候,需要输出-1;
#include <stdio.h>#define sqr(x) (x)*(x)const double eps = 1e-7;int main(){ int T, icase = 1; double a, b, c; scanf("%d", &T); while(T--){ scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c); printf("Case %d: ", icase++); if(sqr(b)-a*c < eps){ printf("-1\n"); continue; } printf("%.16lf\n", a*c*(a+b)/(sqr(b)-a*c) + a*c*(b+c)/(sqr(b)-a*c)); } return 0;}
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