UVa 297 四分树

题意：每张图片可分为1024个像素，用四叉树结构表示。最高高度5。每个像素或黑或白，即或1或0.现将两个这样的图，即树合并，同一位置的像素其中一张是黑，则结果是黑色。求最终合并的图中有多少黑像素。

思路：最直接的思路就是构建四叉树，然后对两个四叉树进行合并对比吧。把四叉树建好之后，发现不会合并了，想了下，很复杂。网搜的有对比四叉树以及填充数组这两种思路。其中有一个直接没有建树、填数组就行了，没仔细看。最终我在四叉树建好之后，让叶子结点或者说 f 结点来填数组，两棵树各填一次，最终统计1的个数。

建树的时候是利用栈，只将 p 结点入栈，给栈顶元素赋满四个孩子后出栈。 后面处理是用深搜，递归实现。只不过在遇到 f 结点时进行填数组。

建树方面还是比较顺利的，就是后面处理纠结了很长时间，察觉到“对每个结点填数组可以递归地设定填的起始位置和宽度”后还是很容易写的。没什么小错误，就是最后输出的地方输出的是句子不是单个数字，WA了一次。。  要学会用递归

方法一 - Code：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define MAXN 100typedef struct qnode{ int data; struct qnode *y,*e,*sa,*si;       }Qnode;void count();void dfs(Qnode *r,int fw,int st);void fill(int st,int fw);Qnode* build();Qnode* newnode();void remove_tree(Qnode *root);int pix[1024];int main(){ int n=0; scanf("%d",&n); getchar(); while(n-->0) {  Qnode* root1=build();  Qnode* root2=build();  memset(pix,0,sizeof(pix));  dfs(root1,1024,0);  dfs(root2,1024,0);  count();  remove_tree(root1);  remove_tree(root2); } return 0;   }void count(){ int cnt=0; for(int i=0;i<1024;++i)  if(pix[i]) cnt++; printf("There are %d black pixels.\n",cnt);  }void dfs(Qnode *r,int fw,int st){//st为数组应填的起始下标，fw为要填充的宽度或范围。 if(r==NULL) return ;  if(r->data==1) fill(st,fw); else if(r->data==2) {  dfs(r->y,fw>>2,st);  dfs(r->e,fw>>2,st+(fw>>2));//加号的优先级比右移高。另外，除以4是右移2不是右移4。。。   dfs(r->sa,fw>>2,st+2*(fw>>2));  dfs(r->si,fw>>2,st+3*(fw>>2));     }    }void fill(int st,int fw){//st为数组应填的起始下标，fw为要填充的宽度或范围。  for(int i=0;i<fw;++i)  pix[st+i]=1;     //printf("st:%d~%d\n",st,st+fw-1);}Qnode* build(){  char c;  Qnode* stack[MAXN]; int top=0;  int flag=0;  Qnode *root=NULL;  while((c=getchar())&&c!='\n')  {   Qnode *u=newnode();   if(top)   {    Qnode *t=stack[top];    if(t->y==NULL) t->y=u;    else if(t->e==NULL) t->e=u;    else if(t->sa==NULL) t->sa=u;    else if(t->si==NULL)    {//有四个孩子，出栈      t->si=u;     top--;    }   }        if(c=='p')   {//入栈     u->data=2;    stack[++top]=u;            }             else if(c=='e')   {    u->data=0;       }         else if(c=='f')   {    u->data=1;       }      if(!flag) {root=u; flag=1;}              }    return root;              }Qnode* newnode(){ Qnode* u=(Qnode*)malloc(sizeof(Qnode)); if(u!=NULL) {  u->data=-1;  u->y=u->e=u->sa=u->si=NULL;           }       return u;}void remove_tree(Qnode *root){ if(root!=NULL) {  remove_tree(root->y);  remove_tree(root->e);  remove_tree(root->sa);  remove_tree(root->si);  free(root);              }    }

方法二 - Code：

可以发现在递归填数组时是可以建树的，所以可以将两个过程合并。用递归法建树，并在建树过程中填数组。AC后时间比上一个稍长一点，不知道是递归的原因还是每次测试数据不同的原因。。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define MAXN 100typedef struct qnode{ char data; struct qnode *y,*e,*sa,*si;       }Qnode;void count();Qnode* dfs(int st,int fw);void fill(int st,int fw);Qnode* newnode();void remove_tree(Qnode *root);int pix[1024];int main(){ int n=0; scanf("%d",&n); getchar(); while(n-->0) {  memset(pix,0,sizeof(pix));  Qnode* root1=dfs(0,1024);  getchar();  Qnode* root2=dfs(0,1024);  getchar();  count();  remove_tree(root1);  remove_tree(root2); } return 0;   }void count(){ int cnt=0; for(int i=0;i<1024;++i)  if(pix[i]) cnt++; printf("There are %d black pixels.\n",cnt);  }Qnode* dfs(int st,int fw){ char c=getchar(); Qnode* u=newnode(); u->data=c; if(c=='e') return u; if(c=='f') {  fill(st,fw);  return u;          } if(c=='p') {  u->y=dfs(st,fw>>2);  u->e=dfs(st+(fw>>2),fw>>2);  u->sa=dfs(st+2*(fw>>2),fw>>2);  u->si=dfs(st+3*(fw>>2),fw>>2);  return u;          }       }void fill(int st,int fw){//st为数组应填的起始下标，fw为要填充的宽度或范围。  for(int i=0;i<fw;++i)  pix[st+i]=1;     //printf("st:%d~%d\n",st,st+fw-1);}Qnode* newnode(){ Qnode* u=(Qnode*)malloc(sizeof(Qnode)); if(u!=NULL) {  u->data=-1;  u->y=u->e=u->sa=u->si=NULL;           }       return u;}void remove_tree(Qnode *root){ if(root!=NULL) {  remove_tree(root->y);  remove_tree(root->e);  remove_tree(root->sa);  remove_tree(root->si);  free(root);              }    }