XDOJ1108 - 淼·诺贝尔

Description

作为一个实验室，单单只有计算机显得很不专业，为此WM也经常在实验室做一些物理、化学、生物、社会实验。一次他想通过把一些化合物混合在一起来制成炸药，而这些化合物的每种都有一个“特征值”Ai，如果混合物中有两种化合物“特征值”差的绝对值大于某个阀值M，则将它们混在一起会相当不稳定，随时可能爆炸——显然这种炸药是没前途的。另一方面，他想使他的炸药爆炸起来威力大点，在此我们简单地假设混合物中包含的化合物越多威力越大。现在实验室有N种不同的化合物，WM最多能把几种不同的化合物混在一起、形成一种有前途的炸药呢？

Input

输入数据的第一行是一个正整数T（0<T<=100），表示有T组测试数据。
每组测试数据有两行：
第一行为两个整数N,M（0<N<=100000, 0<M<=10^9），表示有N种不同的化合物，爆炸阀值为M。
第二行包含N个整数，代表N种化合物的“特征值”Ai（0<Ai<=10^9）。

Output

对于每组测试数据，在一行上输出一个整数P，表示最多能把P种化合物混合在一起。

Sample Input

3
3 2
1 3 5
3 1
1 3 5
5 2
3 5 3 4 1

Sample Output

2
1
4

解题思路：

目标是在满足任何两个数小于M的约束下，取最多的数，那么先对所有的数从小到大进行排序O（nlgn），然后用二分查找进行查询合适的位置。

#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;bool lessComp(const int& r1,const int& r2){    return r1<r2;}vector<int> chemical;int halfSearch(int t,int s,int e){    int low = s;    int high = e;    int mid ;    while(low<=high)    {        mid = (low+high)/2;        if(chemical.at(mid)<=t)            low = mid+1;        else            high = mid-1;    }    return mid;}int main(){    int T;    cin>>T;    for(int caseN=0;caseN<T;++caseN)    {        int n,m;        cin>>n>>m;        chemical.clear();        for(int i=0;i<n;++i)        {            int t;            cin>>t;            chemical.push_back(t);        }        sort(chemical.begin(),chemical.end(),lessComp);        int maxP = 0;        for(int i=0;i<n-1;++i)        {            int target = chemical.at(i)+m;            int k = halfSearch(target,i,n-1);            while(k<n&&chemical.at(k)<=target) ++k;            if(k-i>maxP)                maxP = k-i;        }        cout<<maxP<<endl;    }    return 0;}