POJ 3498 March of the Penguins(枚举+最大流)

POJ 3498 March of the Penguins(枚举+最大流)

http://poj.org/problem?id=3498

题意:

       在X,Y坐标系中有N(N<=100)个冰块...有些冰块上有若干只企鹅..每只企鹅一次最多跳M距离..一个冰块在有Mi个企鹅离开..就会消失..问有哪些冰块可以作为集合点..就是所有企鹅都能成功到这个冰块上来.

分析:

       首先我们枚举每块冰,看看这块冰如果作为集合点,是否所有企鹅都能到这块冰上.

       建图:

把每块冰分成两个点i和i+n. i表示进入i冰块的点(可以有无数企鹅过来,所以从别的冰到i有边,容量为INF) i+n表示从i冰块出去的点(最多只能有Mi企鹅从这跳出去,所以从i到i+n有边,且容量为Mi)

从源点S到i有边(S, i, i点初始企鹅数).

从i到i+n有边(i, i+n, Mi). 表示第i块冰最多只有Mi个企鹅能跳走.

因为i+n表示的是第i个跳走的点,所以如果冰块i和j之间的距离<=企鹅能跳跃的距离M,有边(i+n, j, INF)

假设我们当前枚举第x块冰块作为集合点,那么(x分成x和x+n两个点)x点就是汇点(不是x+n点哦),我们只要计算到x点的流量是否==企鹅总数即可.

注意最后结果输出编号从0计数.

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>#include<vector>#define INF 1e9using namespace std;const int maxn=200+5;struct Edge{    int from,to,cap,flow;    Edge(){}    Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}};struct Dinic{    int n,m,s,t;    vector<Edge> edges;    vector<int> G[maxn];    bool vis[maxn];    int cur[maxn];    int d[maxn];    void init(int n,int s,int t)    {        this->n=n, this->s=s, this->t=t;        edges.clear();        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();    }    void AddEdge(int from,int to,int cap)    {        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );        m=edges.size();        G[from].push_back(m-2);        G[to].push_back(m-1);    }    bool BFS()    {        queue<int> Q;        memset(vis,0,sizeof(vis));        vis[s]=true;        d[s]=0;        Q.push(s);        while(!Q.empty())        {            int x=Q.front(); Q.pop();            for(int i=0;i<G[x].size();++i)            {                Edge& e=edges[G[x][i]];                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)                {                    vis[e.to]=true;                    d[e.to] = d[x]+1;                    Q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];    }    int DFS(int x,int a)    {        if(x==t || a==0) return a;        int flow=0,f;        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();++i)        {            Edge& e=edges[G[x][i]];            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)            {                e.flow +=f;                edges[G[x][i]^1].flow -=f;                flow+=f;                a-=f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int max_flow()    {        int ans=0;        while(BFS())        {            memset(cur,0,sizeof(cur));            ans+=DFS(s,INF);        }        return ans;    }}DC;struct Node{    double x,y;    int n,m;    double get_dist(Node& b)const    {        return ((x-b.x)*(x-b.x)+(y-b.y)*(y-b.y));    }}nodes[maxn];int n,num;//n是冰块数,num是企鹅数double limit;bool A[maxn][maxn];//是否可行矩阵bool solve(int t){    DC.init(n*2+1, 0, t);    for(int i=1;i<=n;i++)if(nodes[i].n) DC.AddEdge(0, i, nodes[i].n);    for(int i=1;i<=n;i++)if(nodes[i].m) DC.AddEdge(i, i+n, nodes[i].m);    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=i+1;j<=n;j++)    if(A[i][j])    {        DC.AddEdge(i+n,j,INF);        DC.AddEdge(j+n,i,INF);    }    return DC.max_flow() == num;}int main(){    int T; scanf("%d",&T);    while(T--)    {        num=0;//企鹅数        scanf("%d%lf",&n,&limit);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%lf%lf%d%d",&nodes[i].x,&nodes[i].y,&nodes[i].n,&nodes[i].m);            num += nodes[i].n;//统计企鹅总数        }        for(int i=1;i<=n;i++)        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(i==j) A[i][j]=true;            else A[i][j]= (nodes[i].get_dist(nodes[j]) <= limit*limit);        }        vector<int> ans;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(solve(i)) ans.push_back(i);        }        if(ans.size()==0) printf("-1\n");        else        {            for(int i=0;i<ans.size()-1;++i) printf("%d ",ans[i]-1);//输出编号从0计数            printf("%d\n",ans[ans.size()-1]-1);        }    }    return 0;}