ACM 带权二分图模板 hdu3718

来源：互联网发布：apache编译调试选项编辑：程序博客网时间：2024/05/01 10:07

带权二分图最大匹配模板O(n^3)

const int maxn=31;const int inf=maxint/2;int w[maxn][maxn],x[maxn],y[maxn];int prev_x[maxn],prev_y[maxn],son_y[maxn],slack[maxn],par[maxn];int lx,ly,pop;int n,k,m;int mold[310],mnew[310],num_old,num_new;char _old[10010],_new[10010],tmp[10];void adjust(int v){son_y[v]=prev_y[v];if (prev_x[son_y[v]]!=-2)adjust(prev_x[son_y[v]]);}bool find(int v){int i;for (i=0; i<pop; i++)if (prev_y[i]==-1){if (slack[i]>x[v]+y[i]-w[v][i]){slack[i]=x[v]+y[i]-w[v][i];par[i]=v;}if (x[v]+y[i]==w[v][i]){prev_y[i]=v;if (son_y[i]==-1){adjust(i);return true;}if (prev_x[son_y[i]]!=-1)continue;prev_x[son_y[i]]=i;if (find(son_y[i]))return true;}}return false;}int km(){int i,j,m;for (i=0; i<pop; i++){son_y[i]=-1;y[i]=0;}for (i=0; i<pop; i++){x[i] =0;for (j = 0; j < pop; j ++)x[i] = max(x[i],w[i][j]);}bool flag;for ( i=0; i < pop; i ++){for (j=0;j<pop;j++){prev_x[j]=prev_y[j]=-1;slack[j] = inf;}prev_x[i] = -2;if (find(i)) continue;flag = false;while (!flag){m=inf;for (j=0;j<pop;j++)if (prev_y[j]==-1)m=min(m,slack[j]);for (j=0;j<pop;j++){if (prev_x[j]!=-1)x[j]-=m;if (prev_y[j]!=-1)y[j]+=m;else slack[j]-=m;}for (j=0;j<pop;j++)if (prev_y[j]==-1 && !slack[j]){prev_y[j]=par[j];if (son_y[j]==-1){adjust(j);flag=true;break;}prev_x[son_y[j]]=j;if (find(son_y[j])){flag=true;break;}}}}int ans=0;for(int i=0;i<pop;i++)   ans+=w[son_y[i]][i];return ans;}

memset(w,0,sizeof(w));//不要求完全匹配时，每次调用都要初始化为0</strong></strong>

接口：

int km();

复杂度：O(n^3),n为图的点数

输入：w[i][j] 全局变量，邻接矩阵，表示i到j的权值

pop 全局变量，表示图的点数

输出： son_y[i] 全局变量，表示匹配方案

注意：

1.KM算法运行要求必须是左右点数相同（即存在完全匹配）；

如果只求最大权匹配（不一定完备），将不存在的边权赋值为0，并在少的一侧添加虚拟节点（即所有的边）；

2.求最小权匹配将边权取相反数即可。

题目：hdu3718 ACM 带权二分图匹配 hdu3718

参考：https://www.byvoid.com/blog/match-km/

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