二分图的最大带权匹配

KM算法是求最大权完备匹配，如果要求最小权完备匹配怎么办？方法很简单，只需将所有的边权值取其相反数，求最大权完备匹配，匹配的值再取相反数即可。
KM算法的运行要求是必须存在一个完备匹配，如果求一个最大权匹配(不一定完备)该如何办？依然很简单，把不存在的边权值赋为0。
KM算法求得的最大权匹配是边权值和最大，如果我想要边权之积最大，又怎样转化？还是不难办到，每条边权取自然对数，然后求最大和权匹配，求得的结果a再算出e^a就是最大积匹配。至于精度问题则没有更好的办法了

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1. class match{  
2.   
3.     public:  
4.         int lx[N],ly[N];  
5.         int Stack[N],next[N];  
6.         bool visx[N],visy[N];  
7.         int n;  
8.         vector<int>vec[N];  
9.         void init()  
10.         {  
11.             rep(i,n+1) vec[i].clear();  
12.             memset(next,-1,sizeof(next));  
13.         }  
14.         bool bfs(int u)  
15.         {  
16.             visx[u]=true;  
17.             rep(i,vec[u].size())  
18.             {  
19.                 if(visy[i]==true) continue;  
20.                 if(lx[u]+ly[i]==vec[u][i])  
21.                 {  
22.                     visy[i]=true;  
23.                     if(next[i]==-1 || bfs(next[i]))  
24.                     {  
25.                         next[i]=u; return true;  
26.                     }  
27.                 }  
28.                 else   
29.                     Stack[i]=min(Stack[i],lx[u]+ly[i]-vec[u][i]);  
30.             }  
31.             return false;  
32.         }  
33.         int km()  
34.         {  
35.             rep(i,n) lx[i]=-inf;  
36.             rep(i,n)  
37.             {  
38.                 ly[i]=0;  
39.                 rep(j,n)   
40.                     lx[i]=max(lx[i],vec[i][j]);  
41.             }   
42.             rep(i,n)  
43.             {  
44.                 while(true)  
45.                 {  
46.                     memset(visx,false,sizeof(visx));  
47.                     memset(visy,false,sizeof(visy));  
48.                     rep(j,n) Stack[j]=inf;  
49.                     if(bfs(i)) break;  
50.                     int Min=inf;  
51.                     rep(j,n)  
52.                         if(visy[j]==false)  
53.                             Min=min(Min,Stack[j]);  
54.                     rep(j,n)  
55.                     {  
56.                         if(visx[j]==true) lx[j]-=Min;  
57.                         if(visy[j]==true) ly[j]+=Min;  
58.                     }  
59.                 }  
60.             }  
61.             int ans=0;  
62.             rep(i,n)  
63.                 ans+=vec[next[i]][i];  
64.             return ans;  
65.         }  
66. };  
67. match sa;